山东省利津县高级中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试卷

利津县高级中学2023-2024学年上学期开学质量检测 高二数学 一、单选题（共8小题，每题5分） 1.设复数z=(1+)3+),则z的虚部为() A.4 B.41 C.-4 D.-4i 2.已知m(+}则（-） A.-22 B.22 D. 3.已知在aABC中，a:b:c=3:2:4,那么cosC的值为() A号 B c号 D. 4.若同=2，=4，向量a与向量元的夹角为120°，则向量a在向量上的投影向量为() A.-5 B.五 c D.-6 5,设a,b,c是空间的三条直线，a,B是两个平面，下列命题正确的是() A.ali,b1c→ale B.a/1a,bca→allb C.a⊥B,acaa⊥B D.allB,aca→alB 6.如图，圆台O0,的侧面展开图扇环的圆心角为180°，其中SA=2,SB=4,则该圆台的高 为() A.】 B.2 C.5 D.4 7.已知水平放置的平面图形ABCD的直观图如图所示，其中 AB'DC,∠DAB=45°，AB'=3,CD=1,D'=1,则平面图形ABCD的面积为() A,6 B.3 C.8 D.4 8.将函数)的图像上所有的点向左平移”个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到 原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sn 2+引的图像，则（合）() A c. 3 二、多选题（共4小题，每题5分） 9.下列各式中，值为的是（) tan 22.5* A. B.2tan15'cos215* i-tan222.5 C.. 万 D. 16sin50°16cos50 10.已知函数f(x)=si山(ar+p)(o>0,lpK列的的部分图象如图所示，则下列说法中正确的 是() A.∫(x)的最小正周期为π 五.的图象关于登对称 C。在[答-引上为减函数 D.把/(y的图象向右平移智个单位长度可得一个偶函数的图象 11.下列说法正确的是（) A,在△ABC中，若sinA>sinB,则A>B. B.在aABC中， a+b-c sin A sin 4+sin B-sin C' C.在三角形中，已知两边和一角就能求三角形的面积. D.在△ABC中，已知b=40,c=20,C=60°，则此三角形有一解 12.设函数/)=sm(as+写引@>0)在区间(Q,可拾有两个零点，则0可能是() A月 B.2 c 三、填空题（共4小愿，每瓶6分） 13.已知锐角a,B满足tana=2,tanB=3,则a+pB= 14,已知ā，6是单位向量，且a6=之，则向量2i-6与26-后的夹 角为 15,如图，为了测量河对岸的塔高AB,选取与塔底B在同一水平而内 的两个观测点C和D,测得∠BCD=75°，∠BDC=45°，CD=20N5m, 并在C处测得塔顶A的仰角为30°，则塔高AB=m, B 16.已知动点P是边长为√互的正方形ABCD的边上任意一点，MN是正方形ABCD的外接 圆O的一条动弦，且MN-√互，则PM.Pm的取值范围是 四、解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12分） 17.已知复数2=0-i+30+1 2-i ()求复数z的实部、虚部、模长及表示复平面上的点的坐标： (2)若2+az+b=1-i,试求实数a、b的值. 18.设g与g是两个单位向量，其夹角为60，且a=2g+g,b=-36+28, (1)求a6 (2)分别求a,b的模： (3)求a,b的夹角， 19设函数f=eo2x-引2s血气+到 (1)求()的最小正周期和对称轴方程： 2当x-号引，时，求值城。 20.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2 bcosC=2a+c, (1)求角B的大小： (2)若b=25,D为AC边上的一点，BD=1,且，求△ABC的面积. 请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题。 ①BD是∠ABC的平分线：②D为线段AC的中点. (注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分.) 21.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，如果AB=AC=V3,BB,=BC=6,E,F为侧棱A4 上的两点，且EF=3,求多面体BB,CCEF的体积， B, E B 22.已知正方体ABCD-ABCD, D (1)证明：DA∥平面C,BD: (2)求异面直线DA与BD所成的角，