精品解析：江苏省苏州市吴江区梅震平教育集团2022-2023学年九年级下学期课堂练习数学试卷

2022～2023学年第二学期课堂练习 初三数学 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 下列各数中，是负数的是（） A. B. C. D. 2. 新型冠状病毒的直径大约为，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式在有意义情况下的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 果园里有荔枝树棵，龙眼树棵，芒果树棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，将沿折叠得到，延长交边于点M，若，，则的长为（ ） A. B. 8 C. 6 D. 7. 如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（ ） A. 50° B. 48° C. 45° D. 36° 8. 如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 9. 因式分解:3ax - 9ay = _________ . 10. 当______时，分式无意义． 11. 使式子有意义的的取值范围是______． 12. 中，，点D射线上，且，连接，若，则______． 13. 如图，从一块直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形，使点在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是________． 14. 关于x的一元二次方程m﹣mx﹣＝0有两个相等的实数根，则m＝_____． 15. 如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点与反比例函数上的图象在第一象限内交于点轴，轴，垂足分别为点，当矩形与的面积相等时，的值为__________． 16. 如图，在中，，，，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得，以EC、EF为邻边构造，连接EG，则EG的最小值为________． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步殊） 17. 计算：． 18. 解分式方程：． 19. 当时，求下列各代数式值： （1）； （2）． 20. 某校开展“垃圾分类，从我做起”的活动，该活动的志愿者从甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取． （1）若随机抽取1名，甲被抽中的概率为 ； （2）若随机抽取2名，求甲在其中的概率，说明理由． 21. “99公益日”是一年一度全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为 ，图1中m的值为 ． （2）求统计的这组学生的捐款数据的平均数、众数和中位数． （3）根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有1000名学生，估计该校共筹得善款多少元？ 22. 如图，已知四边形中，，，连接，，过C作，垂足为E． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 23. 某快递公司为了提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运20吨，并且3台型机器人和2台型机器人每天共搬运货物460吨． （1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台型机器人售价3万元，每台型机器人售价2万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出、两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低﹖最低费用是多少？ 24. 如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、四象限的F、C（3，m）两点，与x、y轴分别交于B、A（0，4）两点，过点C作CD⊥x轴于点D，连接OC，且△OCD的面积为3，作点B关于y轴对称点E． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）连接FE、EC，求△EFC的面积． 25. 如图，在中，，以为直径作⊙，交边于点，在上取一点，使，连接，作射线交边于点． （1）求证：； （2）若，，求及的长． 26. 在矩形ABCD中，，P是边AB上一点，把沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F． （1）如图1，若点E是AD的中点，求证：； （