精品解析：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次调研测试数学试题

泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二第一次调研测试 数 学 试 卷 本试卷共22题，共120分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 经过两点的直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 圆与圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离 3. 若点在直线上，O是原点，则OP的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 4. 已知直线过点，且纵截距为横截距的两倍，则直线l的方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 圆关于点对称的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线和直线，若，则的值为（ ） A. 2 B. C. 0或2 D. 1或 7. 已知圆：与轴正半轴交于点A，点为圆上动点，点为弦中点，则到直线的距离为的点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 8. 已知点为圆上一点，点在圆外，若满足的点有且只有4个，则正数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法中错误的是（ ） A. 不过原点的直线都可以用方程表示 B. 若直线，则两直线斜率相等 C. 过两点，的直线都可用方程表示 D. 若两条直线中，一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则两条直线垂直 10. 过直线l：上的点作圆C：的切线，若在直线l上存在一点M，使得过点M的圆C的切线MP，（为切点），满足，则a的取值可能是（ ） A. -4 B. -3 C. 2 D. 5 11. 已知点，且直线：与线段恒有交点，下列说法中正确是（ ） A. 直线l的斜率为 B. 直线l过定点 C. 若直线与直线垂直，则 D. m的取值范围 12. 已知圆，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，则（ ） A. 若点，则直线的方程为 B. 四边形面积的最小值为 C. 线段的最小值为 D. 点始终在以线段为直径的圆上 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 平行直线与之间的距离为_________． 14. 已知圆的一条直径的端点分别是，，则该圆的方程为________． 15. 已知，若的平分线方程为，则所在的直线方程为__________． 16. 在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上的点均满足，则实数的取值范围是____________． 四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知的顶点，直线的方程为，边上的高 所在直线的方程为. （1）求顶点和的坐标； （2）求外接圆的一般方程. 18 已知圆与圆恰好有三条公切线，点，直线与圆交于点． （1）求实数值； （2）证明：轴平分． 19. 如图所示，正方形的顶点. （1）求边所在直线的方程； （2）写出点C的坐标，并写出边所在直线的方程. 20. 已知圆. （1）过点向圆引切线，求切线的方程； （2）记圆与、轴的正半轴分别交于，两点，动点满足，问：动点的轨迹与圆是否有两个公共点？若有，求出公共弦长；若没有，说明理由. 21. 如图，地图上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m．在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高位10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧． （1）若圆形标志物半径为25m，以PG所在直线为X轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程； （2）若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即）的正切值为,求该圆形标志物的半径． 22. 已知圆的圆心在射线上，截直线所得的弦长为6，且与直线相切． （1）求圆方程； （2）已知点，在直线上是否存在点（异于点），使得对圆上的任一