【北师大版】2014-2015学年七年级下学期数学【参考教案+同步课件】第四章 三角形第2节《图形的全等》（2份）

3.2 图形的全等 第三章 三角形 * * * 通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合. 能够完全重合的两个图形称为全等图形. * 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 大小 不同 * 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同. 形状 不同 * 找出下列图形中的全等图形 * 沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个 全等图形. * 沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个 全等图形. * 与图1所示图形全等的图形是 图1 A B C D * 将图2绕A点顺时针转90°所得到的图形是 图2 D A B C A B C 我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形. * 你能找到图中的对应边和对应角吗？ A B C 对应边：AB与DE,AC与DF,BC与EF 对应角：∠A 与∠D, ∠B与∠E ,∠C与∠F D E F * 三角形全等的表示方法: △ABC≌△DEF A B C D E F 注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. * 全等三角形的对应边相等,对应角相等 * 你能将一个等边三角形分 成两个全等三角形吗？ 能把它分成三个,四个 全等三角形吗？ * 你能将一个等边三角形分 成两个全等三角形吗？ 能把它分成三个,四个 全等三角形吗？ * 你能将一个等边三角形分 成两个全等三角形吗？ 能把它分成三个,四个 全等三角形吗？ * 已知：△ABC≌△ADC 与BC对应的线段：_______ 与AD对应的线段：_______ 与AC对应的线段:________与∠ACB对应的角:________与∠B对应的角：_________与 ∠BAC对应的角:____________ D C B A DC AB AC ∠ACD ∠D ∠DAC * 已知：△ACE≌△DFB　则： 对应角有:________________________________ 对应边有:_____________________ A C B D E F AC与DF,AE与DB,CE与FB ∠A 与∠D, ∠C与∠F, ∠AEC与∠DBF * 如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角 A D C B O 解：∠A=∠B ∠D=∠C ∠DOA=∠COB * 如图，已知⊿ABD≌⊿ACE，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角. AB=AC AD=AE BD=CE ∠BAD=∠CAE A B C D E * 若 ⊿ABE≌⊿ACD，∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，请用等式表示其它的对应边和对应角. AB=AC AE=AD BE=CD ∠BAE=∠CAD A B C D E * 如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数. A B C E 解：因为△AEC≌△ABC 所以∠E=∠B=30° ∠ACE=∠ACB=85° ∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65° * 如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm , 你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度? A B C D E F 因为△DEF≌△ABC 所以∠F=∠C=25° EF=BC=6cm DF=AC=4cm 解： * 如图,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE B A E F C D 因为△ABC≌△DEF 所以AB=DE AB-BD=DE-BD 即AD=BE 证明： * 如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么? 2 分析： ∠1与∠2分别在 △AOF与△EOB中，显而 易见∠AOF与∠EOB是 对顶角，而∠A与∠E是△ABC与△EBD的对应 角，可由三角形内角和得到∠1与∠2相等. B A E 1 F C D O * 如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么? 2 解：因为△EBD≌△ABC 所以∠A=∠E 在△AOF与△EOB中， ∠AOF=∠EOB 根据三角形内角和为180° 所以 ∠1=∠2 B A E 1 F C D O * 如图,若△ABC≌△EFC, 点B、C、E在同一条直线 上，且CF=3cm, CE=7cm, ∠EFC=64°,则BC=_____cm, AC=_____cm, ∠B=_____. 3 64° 你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数? 7 AF=4cm ∠ACB=∠ECF= 90° ∠A= ∠E