精品解析：广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考一数学试题

学科网 2022-2023学年下学期东莞实验中学高二数学月考一试卷 命题人： 审题人： 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑， 1.一物体的运动方程为 2 （a为常数)，则该物体在t=o时刻的瞬时速度为 Aat。 B.-ato C.2 D.2ato 2.已知函数f(x)=x sin x+c0sx+2023,g(x)是函数f(x)的导函数，则函数y=g(x)的部分图象是() 3如图，在斜棱柱ABCD-AB,CD中，AC与BD的交点为点M,AB=a,AD=b,AA=C,则 MC=( B B A a+-b+c B.-1a-1b-c 2 2 22 1-,1 c. 20+26+ 4.为了丰富学生的课余生活，某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程，甲 乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加，则这3名学生所选活动课程不全相同的选法有() 第1页/共4页 可学科网 组卷网 A120种 B.114种 C.210种 D.216种 5若a>0,b>0,且函数f(x)=2x2-9x2-br+2在x=1处有极值，则ab最大值等于（) 2 A.2 B.3 C.6 D.9 6.曲线y=e+1上的点到直线x-y-2=0的距离的最小值是() A.3 B.√2 C.2 D.2√2 7.已知O为坐标原点，F为抛物线C:y2=4V2x的焦点，P为C上一点，若PF=4V2,则△POF的 面积为() A2 B.2V2 C.23 D.4 8.定义在R上的可导函数f(x)满足f'(x<2,若f(m)-f1-2m)≥6m-2,则m的取值范围是( A(-0,- 03】 C.[-1,+0) 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.请把正确 选项在答题卡中的相应位置涂黑 9.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中， 能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列a},其前n项和为S,则下面对 该数列描述正确的是() A4=1 B.S3=33 C.a4-43=7 D.共有202项 10.若函数f(x)的导函数f(x)的图象关于y轴对称，则(x)的解析式可能为() A.f(r)=3cosx B./(x)=x3+x c f(x)=x+1 D.f(x)=e+x 11.己知圆A:x2+y2-2y-3=0,则下列说法正确的是() A直线x=-1与圆A相切 B.圆A截y轴所得弦长为4 C.点B(一1，-1)在圆A外 D.圆A上的点到直线3x-4y+19=0的最小距离为3 第2页/共4页 可学科网 空组 12.已知函数y=f(x的导函数y=f'(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是() y=f'(x) Af(a)<f(b)<f(c】 B.f(e)<f(d<f (c) C.x=c时，f(x取得最大值 D.x=d时，f(x)取得最小值 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上 13.由1、2、3三个数字组成的不多于三位的无重复数字自然数的个数是 二y2(a>0)的右焦点与圆x产+广-4x三0的圆 15.已知函数f(x)=x2+3f'1)x,则f'(2)= 16.若函数f（x)=e+ax-1图象经过点(l,C,则过点(1，O)的曲线y=fx)的切线的斜率k= 四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域 内，超出指定区域的答案无效. 17已知等比数列(an}的各项均为正数，且a1+a2=4,9a=a2a6· (1)求数列am}的通项公式： (2)设b。=a.+log,a。,求数列bn}的前n项和. 18.某物流公司购买了一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN,规划建设占地如图中矩形 ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，B、D分别在边AM、 AN上，假设AB长度为x米.若规划建设的仓库是高度与AB的长相同的长方体建筑，问AB长为多少时 仓库的库容最大？并求出最大值，（墙体及楼板所占空间忽略不计） 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 B M I9.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD∥BC,PA=AD=CD=2, BC=3,E为PD的中点，F在PC上，满足EF⊥PC. (1)求证：CD⊥平面PAD: (2)求平面B4F与平面CAF的夹角的余弦