精品解析：吉林省松原市前郭县南部学区2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

前郭县南部学区2023学年度九年级下学期第一次月考试卷 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某种草莓的售价是元，现用元买这种草莓，应找回（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这样做蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C. 两点确定一条直线 D. 平面内经过一点有无数条直线 5. 如图，已知在中，，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某学习小组测量旗杆高度，并做出示意图：为旗杆，为旗杆的影子，为一位小组成员，为该成员的影子，在同一时刻测得米，米，米，则旗杆的高度为（ ） A. 9米 B. 12米 C. 15米 D. 18米 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 某市图书馆现有馆藏纸质图书1800000余册．数据1800000用科学记数法表示为________． 8. 分解因式：__________________． 9. 不等式的解集是______________． 10. 关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是 __． 11. 如图，中，，将绕着点顺时针旋转到，且点B、点B、点在同一直线上，则旋转角是____________． 12. 如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，分别交，于点E，F，则线段的长为______． 13. 如图，以A为圆心为半径作扇形，线段交以为直径的半圆弧的中点D，若，则阴影部分的面积是_______．（结果保留） 14. 如图，在中，D是边上中点，连结，把沿翻折，得到，连接，若，则的面积为___________ 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 今年是农历癸卯年，即兔年，如图，现有三张正面印有不同兔图案的不透明卡片A、B、C，卡片除正面图案不同外其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，小希从中随机抽取一张卡片，记下图案并放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求小希两次抽出的卡片图案相同的概率． 17. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元? 18. 如图，相交于点．求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹． （1）在图①中边上找到一点，使； （2）在图②中找到一格点，连接，使； （3）在图③中找到一格点，连接，使． 20. 如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点，点D为x轴正半轴上一点，过点D作轴，交反比例函数的图象于点A，交正比例函数的图象于点C． （1）求a、k的值； （2）连接，如果，求的面积． 21. 某校为培养学生的个性特长，准备组建四个兴趣小组．规定七年级每名学生至少参加1个兴趣小组，可以兼报多个兴趣小组．该校调查了七年级若干名学生的报名情况，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图： 根据图中信息，解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生； （2）在扇形统计图中，D部分所对应的扇形圆心角是______度； （3）补全条形统计图； （4）若该校七年级有600名学生，估计报名参加2个兴趣小组的学生约有多少人？ 22. 图1，图2分别是一滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，且三点共线，若雪仗长为，，，求此刻运动员头部到斜坡的高度（精确到）（参考数据：） 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发一段时间后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发的时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离分别为（单位：）、（单位：），图中的线段、折线分别表示、与x之间的函数关系． （1）货车行驶