专题2.4 有理数的运算（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题2.4 有理数的运算（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·河南安阳·统考一模）50年前，河南林州人民“自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献”，在蜿蜒陡峭的太行山上，修造了一条号称“世界第八大奇迹”的人间天河一一红旗渠．解决了亩耕地的灌溉问题．用科学记数法表示为（    ） A．54× B．5.4× C．5.4× D．0.54× 2．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算的值为（　　） A．1 B．36 C．﹣1 D．0 3．（2023秋·河南信阳·七年级统考期末）下列与不相等的是（    ） A． B． C． D．6 4．（2023春·河北保定·九年级专题练习）下列与相乘等于1的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·全国·七年级专题练习）甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回．在离B地180米处与甲相遇．A、B两地相距（　　）米． A．900 B．720 C．540 D．1080 6．（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）下列计算不正确的有（　　）个 ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023秋·全国·七年级专题练习）若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（    ） A． B． C．或 D．2或6 8．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　） ①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2023秋·七年级单元测试）如果两个数的和是正数，商是负数，那么这两个数的积是（    ） A．正数 B．负数 C．零 D．以上三种结论都有可能 10．（2023秋·全国·七年级专题练习）现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或涨价10％，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为，则的最小值为（      ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，，与异号，求、两数在数轴上所表示的点之间的距离为 ． 12．（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）我国新疆大部分地区春夏和秋冬之交温差极大，故历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说．如果其某地某天的最低气温为，且全天最大温差为30℃，那么当天的最高气温是 ℃． 13．（2022秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）将一张纸对折一次可裁2张，对折两次可裁4张，对折四次可裁 张． 14．（2023秋·全国·七年级专题练习）化繁为简是数学常用的思想方法．用简便方法计算时，常用运算律对题目做变形，使运算量减小，达到简化运算的目的，请你在横线上补充完整： 原式 ． 15．（2022秋·全国·七年级专题练习）根据“除法是乘法的逆运算”探究： 正数除以负数：8÷（－4）＝8×（ ） 负数除以负数：（－8）÷（－4）＝（－8）×（ ） 零除以负数：0÷（－4）＝0×（ ） 可知，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的 16．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足，则a＝ ．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使的值最小，则x的值为 ． 17．（2023春·湖南衡阳·七年级衡阳市实验中学校考期末）如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．那么，，其中．例如，，，．现有，则x的值为 ． 18．（2022秋·重庆·七年级校考阶段练习）如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，则的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022秋·福建宁德·七年级统考期中） （1）     （2） 20．（8分）（2022秋·河北沧州·七年级校考期中）计算（其中第（3）题用简便算法） （1） （2） （3） 21．（10分）（2023秋·河南许昌·七