精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

可学科网 型组卷网 乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年 高二上学期期末考试数学试题 一、选择题(12题每题5分共60分) x2 y2 1.设5、F分别为双曲线云=1a>0,b>0) 的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P,满足 |PF=FF,且B到直线P听的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（） 3 B. A C. D. 5 3 2已知F是稀圆C: * =1的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为(L,I),则PQ+PF|的 43 最大值为() A.3 B.5 C.√4T D.13 3.如图，在斜棱柱ABCD-A,BCD中，AC与BD的交点为点M,AB=a,AD=b,AA=c,则 MC,=( B B A 2a+-b+c B.-1a-1B-c 2 2 2 C. 2a+3b+c D.- -b+c 2 20- 4.已知边长为2的等边三角形ABC,D是平面ABC内一点，且满足DB:DC=2:1,则三角形ABD面 积的最小值是() A5- 5+刊 c 43 3 D 3 5.在正方体ABCD-ABCD中，P为BD的中点，则直线PB与AD,所成的角为() B D T 6 第1页/共4页 可学科网 6.设xy∈R,向量a=(xl,),万=(1，，，c=(3,-6,3到且a1c,61c,则a+=() A.22 B.2√5 C.4 D.3 7.若圆x2+y2=1上总存在两个点到点(a,1)的距离为2，则实数a的取值范围是() A(-2V2,0)U0,2N2) B.(-2W2,2W2) c.(-1,0)U(0,1) D.(-1,I) 8已知椭圆女」 =1(a>b>0)上存在点P,使得PF=3PF,其中E,E,分别为椭圆的左、右焦 y2 点，则该椭圆的离心率的取值范围是() c 9.如果AB>0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.已知直线1经过点P(1,3),且1与圆x2+y2=10相切，则1的方程为() Ax+3y-10=0 B.x-3y+8=0 C3x+y-6=0 D.2x+3y-11=0 1L.空间四边形0ABC中，点M在OA上，且OM=2MA,N为BC中点，则MN等于() Ao-号丽+5oc 101108-oc D 201+20丽-0c 2 12.已知A(-2,0),B(4,a)两点到直线1：3x-4y+1=0的距离相等，则a=() A.2 2 C.2或8 D号 二、填空题(5题每题5分共25分) 13.如图，边长为1的正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，动点M、N分别在正方 形对角线AC和BF上移动，且CM=BN=a0<a<V2)则下列结论： 第2页/共4页 可学科网 型组卷网 D M ①MN长度的最小值为V 2 ②当a=二时，ME与CN相交： ③MN始终与平面BCE平行： ④当a= 时，A-MN-B为直二面角： 2 正确的序号是 14.过四点(0,0)，(4,0)，(-1,1)，(4,2)中的三点的一个圆的方程为 15.已知圆C:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-8x+6y+m=0外切，此时直线：x+y=0被圆C2所截的 弦长 16.在平面内，一只蚂蚁从点A(-2,-3)出发，爬到y轴后又爬到圆C:(x+3)2+y-2)2=2上，则它爬到的 最短路程是 17.直线：x+my-m-1=0被圆O;x2+y2=3截得的弦长最短，则实数m 三、解答题（共65分） 18.已知直线l:(m+2)x+m2-3my+4=0和直线l2:2x+2(m-3)y+m+2=0(m∈R) (1)当m为何值时，直线和乙平行？ (2)当m为何值时，直线I和重合？ 19已知圆C:x2+y2=10与圆C:x2+y2+2x+2y-14=0 (1)求证：圆G与圆C相交： (2)求两圆公共弦所在直线的方程 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，AD11BC,∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AD,E为棱AD的 中点，异面直线PA与CD所成的角为90° 第3页/共4页 命学科网 C E (1)在平面PAB内是否存在一点M,使得直线CM//平面PBE,如果存在，请确定点M的位置，如果 不存在，请说明理由： (2)若二面角P-CD-A的大小为45°，求P到直线CE的距离 21.某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍” 这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是正方形的三边 AB、CD、AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着 线段EF折起，连接AB、CG就得到了一个“刍甍”（如图2）. G D G E 0 B B 图1 图2 (1)若