第九章不等式与不等式组（单元检测）2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组 一、选择题（共8题） 1.已知点 在第四象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 2.若关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是 A． B． C． D． 3.平面直角坐标系内，点 在第四象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． 4.爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是 米（人员要撤到 米或 米以外），下面是已知的一些数据，人员速度是 米/秒，导火索的燃烧速度是 厘米/秒，请问这次爆破的导火索至少多长才能确保安全？ A． 厘米 B． 厘米 C． 厘米 D． 厘米 5.如果 ，那么下列不等式成立的是 A． B． C． D． 6.重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共 本，进价为 元/本，出售时标价为 元/本，当售出 时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止．若该超市要保证利润不少于 元，则至多可打 A． 折 B． 折 C． 折 D． 折 7.关于 的不等式组 有且只有三个整数解，则所有符合题意的整数 的和是 A． B． C． D． 8.实数 的平方根分别是 和 ，且 ，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.在平面直角坐标系中，若点 在第四象限，则 的取值范围是 ． 10.已知关于 的不等式组 有且只有 个整数解，且 为整数，则 的值为 ． 11.若 ，则 (填“”或“”) 12.式子 有意义，则 的取值范围为 ． 13.不等式 中 ，如果 是整数，那么 的最大值是 ． 三、解答题（共6题） 14.解不等式组： 并将其解集表示在数轴上． 15.求不等式组 的整数解． 16.已知关于 的方程 的解为非负数，求 的取值范围． 17.某商场用 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利 元．其中甲种商品每件进价 元，售价 元；乙种商品每件进价 元，售价 元． (1) 该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ (2) 商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 元，乙种商品最低售价为每件多少元？ 18.如图，长青农产品加工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到B地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数，已知铁路运价为 元/（吨 千米），公路运价为 元/（吨 千米）． (1) 若由A到B的两次运输中，原料甲比产品乙多 吨，工厂计划支出铁路运费超过 元，公路运费不超过 元，问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？ (2) 由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降 （ 且 为整数）元，若由A到B的两次运输中，铁路运费为 元，公路运费为 元，求 的值． 19.两江新区某小学每年的六一儿童节都会举办不同主题色的童装盛会，记录孩子们成长的印记，这种活动让商家们看到了新的商机，某网店获悉今年的主题色是梦幻紫色，在六一节前购进梦幻紫色系列的A，B两款童装共 件，其中A款童装 元每件，B款童装 元每件，共用去资金 元． (1) 求此网店购A、B两款童装各多少件？ (2) 六一儿童节的童装盛会反响非常好，引起社会上的童爸童妈们的高度关注，将这两款童装再次推向了热销，此网店决定再次购进A，B两款童装，数量与上次相同，购进时，发现A款童装的进价上涨了 ，B款童装的进价下降了 ，总价不超过 元，求 的最大值． $$