河南省南阳市宛城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省南阳市宛城区八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列代数式中，属于分式的是(    ) A. B. C. D. 2. 经测算，一个水分子的直径约为纳米，纳米米，数据纳米用科学记数法表示为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列解为的分式方程是(    ) A. B. C. D. 4. 下列分式中，最简分式是(    ) A. B. C. D. 5. 若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 6. 若、的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是(    ) A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是(    ) A. B. C. D. 8. 如图是某教室学生座位平面示意图，老师把王明的座位“第列第排”记为若小东的座位为，则以下四个座位中，与小东相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(    ) A. B. C. D. 9. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量间有下表的关系下列说法不正确的是(    ) A. 因变量是自变量的一次函数 B. 当弹簧长度为时，所挂物体的质量为 C. 随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长 D. 所挂物体的重量每增加，弹簧长度增加 10. 如图，已知，，，将先向左平移个单位，再绕原点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 函数中自变量的取值范围是______ ． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为______． 13. 化简的结果是______ ． 14. 反比例函数的图像经过、两点，当时，，写出符合条件的的值          答案不唯一，写出一个即可． 15. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，在长方形中，动点从点出发，沿方向匀速运动至点停止，已知点的运动速度为，设点的运动时间为，的面积为，若关于的函数图象如图所示，则长方形的面积为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算或解方程：；． 17. 本小题分 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示． 关于的函数关系式为______ ． 求当时，物体所受的压强是______ ． 当时，求受力面积的变化范围． 18. 本小题分 先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值． 19. 本小题分 如图，是双曲线上的任意一点，是的中点，过点作轴的垂线，垂足为，交双曲线于点，若的面积，求反比例函数的解析式． 20. 本小题分 “孔子周游列国”是流传很广的故事有一次他和弟子颜回等到离所住驿站里的书院讲学，弟子们步行出发小时后，孔子坐牛车出发，已知牛车的速度是步行的倍，结果孔子和弟子们同时到达书院，求孔子及其弟子们的速度各是多少里小时． 21. 本小题分 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标随时间分钟变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分． 求点对应的指标值； 张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于？请说明理由． 22. 本小题分 小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整： 化简函数解析式：当时， ______ ；当时， ______ ； 如表是与的几组对应值，表中 ______ ； 在图的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象； 结合函数的图象，解决问题： 写出该函数的一条性质：______ ； 若关于的方程有两个实数根，直接写出的取值范围． 23. 本小题分 某水果店购进甲、乙两