山东省中昇2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题

中昇2023-2024学年高三开学摸底大联考 数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡上，并将条形码横贴在答题卡的“贴条形码区”。 3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 中 4.非选择题必须用直径0.5毫米黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改 动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.设集合A={x2<x<3},B={-2,-1,0,13,则A∩B=（ A{-1,3 B.{x-1<x<3 C.{0, D{0,1,3 2.已知复数z=i(2+3i),则z在复平面内表示的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知非零向量a,b和实数k,那么“a=k场是a-=a+的 A.充分而不必要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充要条件 D.必要而不充分条件顺本写空 4,定义域为R的函数f(x)满足：当x∈[0，)时，f(x)=2-1,且对任意实数x,均有 f(x)+f(x-1)=1,则(1og23)=() 【数学试题第1页（共8页）】 山 + 4.1 B.2 c号 5.我们都知道：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨 迹被人们称为阿波罗尼斯圆。已知平面内有两点A(-1,0)和B(2,1),且该平面内的点P满足 1PA=2Pl,若点P的轨迹关于直线mx+w-2=0(m,n>0)对称，则2+的最小值是() A.10 B.20 C.30 D.40 6.抛物线C：y2=4x的焦点为F,C的准线与x轴交于点A,过点F斜率为5的直线 与C交于点M,N(M在x轴上方)，则 AM AN A.2 B.2 C.3 5 D. 2 1.已知n(+}-则e(小() B 00A4 8 C.- 8 D、I 三知正项等比数列a的前n项和为9，且满足a,S-4,乙，设6，=V21og(S,+可 数列{b,}中的整数项组成新的数列{c},则c=() 学海州发同 A.2022 B.2023 C.4048 D.4046 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 专用卷 【数学试题第2页（共8页）】 9.下列命题中正确是() A.中位数就是第50百分位数 B.已知随机变量5~N(4,o),且函数f(x)=P(x<5<x+2)为偶函数，则4=1 C.已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样 本平均数172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为130 D.已知随机变量水Bm之，若D2X+)=5,则n=5 10.已知函数f(x)对x∈R都有f(x)=f(x+4)+f(2),若函数y=f(x+3)的图象关于直 线x=-3对称，且对x,2∈[0,2]，当x≠x时，都有(2-xf(x)-∫(x)>0,则 下列结论正确的是() A.f(2)=0 B.f(x)是奇函数 C.f(x)是周期为4的周期函数 D.f(3)f(-4) 11.某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型：若物体原来的温度为8（单位：℃），环 境温度为8(8<8。，单位℃)，物体的温度冷却到0（日>日，单位：℃）需用时t(单位： 分钟)，推导出函数关系为1=f()=[血(8，-g)-1n(0-8小，k为正的常数.现有一壶开 水(100℃)放在室温为20℃的房间里，根据该同学推出的函数关系研究这壶开水冷却 【数学试题第3页共8页】 山东专 的情况，则() (参考数据：n2≈0.7) A.函数关系0=A+(a。-8)e“也可作为这壶外水的冷却模型 B.当k=20时，这壶开水冷却到40℃大约需要28分钟 C.若f(60)=10,则f(30)=30 D.这壶水从100℃冷却到70℃所需时间比从70℃冷却到40℃所需时间短° D 12.如图，在正方体ABCD-A1B1CD1中，AB=2,P是正方形ABCD内 B 部（含边界）的一个动点，则() D-- .p A,存在唯一点P,使得直线DP与平面ABCD所成的角取到最小值 B.若丽-号，则三棱锥P-BB1C外接球的表面积为8m C.存在唯一点P,使得DP⊥B1C 怨 D.若异面直线DP与AB所成的角为T,则动点