6.4.2 容易误导决策的统计图（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(北师大版)

第六章 数据的收集与整理 七年级数学北师版·上册 6.4.2容易误导决策的统计图 授课人：XXXX 1 学习目标 1.通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力. 2.经历调查、统计、研讨等活动，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，能准确有效地将统计量简单、明了地表示. 情景导入 甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如下： 2002年 2006年 2010年 年度销售量/万瓶 150 180 210 该年度的单价/元 40 50 60 甲品牌酒的销售量和价格 2006年 2008年 2010年 年度销售量/万瓶 160 180 200 该年度的单价 40 50 60 乙品牌酒的销售量和价格 新知探究 (1)你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？ 有人根据上面的统计表，制作出甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图： 新知探究 (2)甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图.请你也在右面的图中作出乙种酒的年度销售量的条形统计图. 甲种酒的年度销售量/万瓶 年度销售量/万瓶 2002年 2006年 2010年 150 180 210 乙种酒年度销售量/万瓶 年度销售量/万瓶 2006年 2008年 2010年 160 180 200 新知探究 （1）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图应注意什么？ （2）为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系绘制条形统计图时，应注意什么？ （2） 在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”. 解：（1）绘制两幅折线统计图，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性． 新知探究 例 小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的两幅统计图． (1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？ (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？ 新知探究 解：(1)图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的感觉比较平稳，说明小明的进步不是很大. (2)若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示图①，因为图①反映小明数学成绩的提高比较明显． 两个统计图中的数学成绩是一样的！ 新知探究 小军绘制了我国2014年和2015年大、中、小学学生人数的扇形统计图，如图(1)(2)．根据这个图你能断定我国2015年的大学生人数比2014年多吗？ 解：由于不知道这两年的总人数，故不能断定． [解析] 扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，不同图中的相同对象无法直接比较大小． 课堂小结 统计图引起的错觉 条形统计图注意事项 扇形统计图引起的错觉 折线统计图注意事项 课堂小测 1．如图所示是2010年－2014年期间甲、乙两个公司产品销售情况统计图．由统计图可知，销量增速较快的公司是(　　) A．甲公司 B．乙公司 C．一样快 D．无法确定 C 课堂小测 2.某中学七(1)班共有学生40人，该班开设了排球、篮球和足球三项体育兴趣课，要求每个学生必须参加，且只能参加其中一项球类运动，图①是该班学生报名后，小明同学经统计而绘制成的条形统计图的一部分． (1)请你帮小明同学把条形统计图补充完整； (2)请你根据条形统计图中的数据，改用扇形统计图表示出来(如图②). 课堂小测 解：(1)参加排球兴趣课的有：40－20－12＝8(人)，如图所示. (2)从条形统计图可知，参加足球兴趣课的有20人，占总人数的百分比为20÷40×100%＝50%，所在扇形圆心角的度数为360°×50%＝180°；参加排球兴趣课的有8人，占总人数的百分比为8÷40×100%＝20%，所在扇形圆心角的度数为360°×20%＝72°；参加篮球兴趣课的有12人，占总人数的百分比为12÷40×100%＝30%，所在扇形圆心角的度数为360°×30%＝108°，扇形统计图如图②. 足球50% 排球20% 篮球30% $$