3.5.1 探索数字与图形规律（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(北师大版)

第三章 整式及其加减 七年级数学北师版·上册 3.5.1探索数字与图形规律 授课人：XXXX 1 教学目标 1.能用代数式表示数与图形的变化规律.（重点） 2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点） 情景导入 请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？ 你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？ 无名指 食指 食指 新知探究 数式变化中的规律 一 合作探究 请同学们认真观察日历表，回答下列问题： 新知探究 (1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系： (2)请同学们找一找竖列三个相邻数之间的关系； (3)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数之间的关系； (4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数之间的关系. 新知探究 新知探究 绿色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 绿色方框中九个数之和=9×正中间的数 猜想: 新知探究 a a-7 a+8 a-8 a+6 a-6 a+7 a-1 a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = ______ 9a 结论:绿色方框中九个数之和=9×正中间的数 用代数式表示 新知探究 十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 规律: 十字形中五数之和=5×中间数 新知探究 规律: “H”形中七数之和=7×中间数 “H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 新知探究 你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？ “X”形 巩固练习 按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，n张桌子可坐________人. 2n+2 课堂小结 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观察、比较 成立 得出结论 不成立 头 回 新 重 索 探 课堂小测 1. 已知a1=3+1，a2=3×2+2，a3=3×3+3，a4=3×4+4，……，则an=( ) A.3n+n B.3n C.3n+3 D.3+3n A 课堂小测 2. 如图，正方形ABCD的边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2015时，点P所在位置为_________;当点P所在位置为C点时，点P的运动路程为_________(用含自然数n的式子表示). 点D 4n+2 课堂小测 3. 将面积为S的正方形对折一次得到的图形面积为_______，再对折，得到的图形面积为_______，对折n次，得到的图形面积为________. $$