3.1 字母表示数（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(北师大版)

第三章 整式及其加减 七年级数学北师版·上册 3.1字母表示数 授课人：XXXX 1 教学目标 1.理解用字母表示数的意义.（重点） 2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式. 3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化 规律.（难点） 情景导入 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水； 请接下去: 新知探究 十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水； 一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水； …… a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水. a a 10 20 40 10 100 200 400 100 新知探究 用字母表示规律 一 合作探究 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴, 搭3个正方形需要____根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴. 7 10 22 新知探究 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 有没有其他计算方法？ 新知探究 先摆 1根 第1个 3根 第100个 … 第2个 3根 3根 还可以这样 新知探究 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个 这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 新知探究 先摆 1根 第1个 3根 第100个 … 第2个 3根 3根 或者这样 新知探究 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭2016个这样的正方形需要_______根火柴棒. 601 6049 例1 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … 能否利用前面得到的结论？ 新知探究 图形编号 1 2 3 4 n 火柴棒根数 7 12 17 …… …… 5n+2 用火柴棒按下面方式搭图,填写表格 22 1 2 3 新知探究 用字母表示数 二 你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子? 议一议 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系. 新知探究 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 用字母表示数的运算律 新知探究 a a a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah S = ah÷2 S =(a + b)h÷2 用字母表示面积公式 新知探究 例2 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____米/秒. (2)如图, 用字母表示图中阴影 部分的面积是_________. m n p q 3v 新知探究 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 字母表示数注意事项 100×t 100t nm mn nn n2 1n n n÷3 n 3 1 3 1 n 4n 3 新知探究 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 巩固练习 ④小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为 分. ③一边长为3，这边上的高为h的三角形面积为 . ① n只青蛙 条腿. ②同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头 个，脚 只. 填空： 课堂小结 用字母表示数 用字母表示数量关系 用字母表示规律 1.用棋子摆成下列一组图案: … ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ① 填写下表: 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100) 棋子个数 ② 摆第n个图案需要____个棋