山东省临沂市临沭县北城实验学校2023-2024学年高一上学期开学检测数学试题

高一研学学情调研 数学学科 一、选择题（共60分） 1. 下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 集合的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 关于一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值（ ） A. 5 B. C. 4 D. 6. 设是方程两根，则的值是（ ） A. 15 B. 12 C. 11 D. 9 7. 设集合，则（ ） A B. C. D. 8. 集合实数，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 不等式的解集为 A. B. C. D. 10. 集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0或±1 11. 如图中的阴影表示的集合是（ ） A B. C. D. 12. “且”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题（每题5分） 13. 若不等式的解集是，则__________，__________． 14. 集合，若，则__________ 15. 因式分解：__________． 16. 二次函数，当时，函数的最大值为__________，最小值为__________． 三、解答题 17. 已知，化简． 18. （1）求不等式组的整数解，可按下列步骤完成解答： ①解不等式①，得： ②解不等式②，得： ③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ④原不等式组的解为： ⑤原不等式组的整数解为： （2）计算： 19. 已知集合，求；； 20. （1）解不等式 （2）解分式不等式 21. 求下列代数式的最值 （1）已知，求的最小值； （2）已知，且满足，求的最小值； 22. 当时，．请你根据这一事实，将分解因式． 高一研学学情调研 数学学科 一、选择题（共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每题5分） 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 6 ②. ## 三、解答题 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】（1）① ② ③见详解 ④ ⑤ （2） 【19题答案】 【答案】，或 【20题答案】 【答案】（1）不等式的解集为；（2）不等式的解集为，或. 【21题答案】 【答案】（1）5 （2）18 【22题答案】 【答案】 第1页/共1页 $$