精品解析：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 靖远四中2022-2023学年度第二学期期中考试 高二数学 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求) 1.若a6,C构成空间的一个基底，则下列向量共面的是() Aa,b+c,a+b B.a,a+c,a+b C.a+b+c,c.B D.B,a-b,a+b 2.设f(x为可导函数，且满足1im 万-→0 2)-f2-h=-1,则曲线y=f(x)在点(2，f2)处的切线的 2h 斜率是（) A.2 B.-2 D. 3.下列求导运算正确的是() A.(x'cosx)=-2xsinx D.(5）=51ogsx 4设点A(L,2,2),B(3,4,-8),C(1,2,3),点C关于x0y面对称的点为D,则线段AB的中点P到点D的距 离为() A.2 B.√70 c.√2 D.V34 5.己知定义在[0,3]上的函数f(x)的图像如图，则不等式f(x)<0的解集为() A(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(0,1)U2,3) 6空间AB、C、D四点共面，但任意三点不共线，若P为该平面外一点且PA=PB-xPC-!PD, 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 则实数x的值为() 3 B青 D- 3 7.如图，在正方体ABCD-ABCD中，M、N分别是CD、CC的中点，则异面直线AM与DN所成 角的大小是( D C A B D B A.30° B.450 C.60° D.90 8.已知定义在R上的函数f(x的导函数为f'(x),若f'(x)<e*,且f(2)=e2+2,则不等式 f(lnx)>x+2的解集是() A.(0,e2 B.(0,2 c.（-0,c2] D.（-0,2) 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知为直线1的方向向量，乃，，分别为平面，B的法向量(0，B不重合)，那么下列说法中， 正确的有(). An∥n,台a∥B B.m1⊥n2a⊥f C.v∥n台I∥a D.v⊥n,台1⊥a 10.(多选)某工厂制造一种零件，甲机床的正品率是0.9，乙机床的正品率为08，分别从它们制造的产品 中任意抽取一件，则() A两件都是次品的概率为028 B.至多有一件正品的概率为0.72 C.恰有一件正品的概案为0.26 D.至少有一件正品的概率为0.98 1 11.关于函数f(x)=sinx-一x,下列说法正确的是() 2 A.f(x是奇函数 B.f(x)在x=0处的切线方程为y=二x cf八y在0，上最小为-号 D.fx)在区间 2上单递蜡 第2页/共5页 可学科网 12.定义：设f(x)是f（x的导函数，f"(X)是函数∫(x)的导数，若方程f"(x)=0有实数解，则称点 (,f(x)》为函数y=f(x)的拐点”，经过探究发现：任何一个三次函数都有拐点”且“拐点就是三次函 数图像的对称中心.已知函数f)=ar+br'+b≠0)的对称中心为1,1)，则下列说法中正确的有 () 1 A a=3.b=-1 B.函数f(x)既有极大值又有极小值 C.函数f(x)有三个零点 D过- 可以作三条直线与y=f(x)图像相切 三、填空（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若函数f(x=alnr+bx在x=1处取得极值2，则a-b= 14.己知a=(1,l,0,b=（-1,0,2),若向量ka+6与a+6平行，则k= 15.某生产厂家生产一种产品的固定成本为1万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.5万元已知销售收 1 R(万元)满足Rx。+十其中x是该产品的月产量，单位：百台，0<x<8 假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为百台时，公司所获利润最大 16.一袋中装有大小、形状均相同5个球，其中2个黑球，3个白球，从中先后不放回地任取一球，则第 二次取到的是黑球的概率为 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.如图，三棱柱ABC-ABC,中，M,N分别是AB,B,C1上的点，且BM=2AM,CN=2BN,设AB=a ，AC=b,AA=c. A B (1)试用a,方，C表示向量MN: (2)若∠BAC=90°，∠BA4=∠CAA1=60°，AB=AC=AA=1,求N的长. 已知函数fc)=+“-nx-),其中aeR,且曲线y=/心在点0，/0)处的切线垂直 4 x 第3页/共5页 可学科网 空组卷回 y=2 (1)求a的值： (2)求函数(x)单调区间与极值 19.如图，在直三棱柱ABC-AB,C,中，AB=2,AC=1,CC=V3,∠ABC=30°，D为AB的中点. D