四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

巴中市恩阳区2023年春高中二年级期中学业水平检测 理科数学试题 注意事项：1、本试题分试卷和答题卡两部分； 2、考生将答案填写在答题卡中，考试结束后，只交答题卡； 3、本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 命题：，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数（ ） A. 有极大值1，无极小值 B. 无极大值，也无极小值 C. 有极小值0，极大值1 D. 有极小值1，无极大值 4. 已知x，y的对应值如下表所示： x 0 2 4 6 8 y 1 11 若y与x线性相关，且求得的回归直线方程为，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 使“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 双曲线：的一条渐近线与圆：交于第一象限的一点，记双曲线的右焦点为，左顶点为，则的值为（ ） A. 0 B. 4 C. 7 D. 12 7. （ ） A. B. C. D. 8. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 9. 矩形中，，，沿将矩形折起，使面面，则四面体的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 2022年卡塔尔世界杯中的数字元素——会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.定义：在平面直角坐标系中，把到定点的距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知是双纽线上的一点，下列说法错误的是（ ） A. 双纽线关于原点成中心对称 B. C. 双曲线上满足的点有两个 D. 的最大值为 12. 如图所示，当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡（当成质点）发出的光线照射后，在桌面上留下的影子是椭圆，且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点．若篮球的半径为个单位长度，灯泡与桌面的距离为个单位长度，灯泡垂直照射在平面上的点为，椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度，则此时椭圆的离心率等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 过点作曲线的切线，写出一条切线的方程_______． 14. 已知抛物线的焦点为，点，点在抛物线上，且，则__________． 15. 二面角为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为 _____． 16. 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图所示，（百米），建立如图所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为______. 三、解答题（共70分.其中17题10分，18-22每题12分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17. 已知p：方程x2+y2﹣4x+m2＝0表示圆：q：方程1（m＞0）表示焦点在y轴上的椭圆． （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p、q有且仅有一个为真，求实数m的取值范围． 18 已知函数. （1）求单调递增区间； （2）求在上的值域. 19. 在平面直角坐标系中，抛物线方程为，其顶点到焦点的距离为. （1）求抛物线的方程； （2）若点，设直线与抛物线交于A、B两点，且直线、斜率之和为0，证明：直线必过定点，并求出该定点． 20. 如图，四棱锥的底面是正方形，点P，Q在侧棱上，E是侧棱的中点． （1）若，证明：BE∥平面； （2）若每条侧棱的长都是底面边长的倍，从下面两个条件中选一个，求二面角的大小． ①平面；②P为的中点． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 21. 已知椭圆短轴长为，离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线l与圆相切，与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值． 22. 已知． （1）若在上单调递增，求a取值范围， （2）证明：当时，． 巴中市恩阳区2023年春高中二年级期中学业水平检测 理科数学试题 注意事项：1、本试题分试卷和答题卡两部分； 2、考生将答案填写在答题卡中，考试结束后，只交答题卡； 3、本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题