黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2023-2024学年九年级上学期开学数学学情测试

2023年虹桥中学九年级上数学开学学情测试 一、选择题(每小题3分，共计30分) 1.-3²的结果是 ( ) (A)—6 (B)6 (C)-9 (D) 9 2.下列运算一定正确的是( ) (A)(a+b)(a-b)=a²-b² (B)a² ·a³=a⁶ (C)(a+b)²=a²+b² (D)a¹⁰÷a²=a⁵ 3. 下列银行标志，从图案看不是轴对称图形的是( ) (A) (B) (C) (D) 4.给出下列函数：①y=2x; ②③y=2x+1;④y=2x²+1.其中是一次函数的有( ) A. 4 个 B.3 个 C.2 个 D. 1 个 5.一次函数 y=kx+b 经过第二、三、四象限，则下列正确的是 ( ) (A) k<0,b>0 (B) k>0,b<0 (C) k>0,b>0 (D)k<0,b<0 6.下图，一次函数y=m+n 与正比例函数 y=mnx(m、n 是常数，且mm≠0)的图象的是( ) A.①和③ B.② 和③ C.①和④ D.③和④ ① ② ③ ④ 7. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价 的百分率为x 列出方程正确的是( ) (A)580(1+x)²=1185 (B)1185(1+x)²=580 (C)580(1-x)²=1185 (D)1185(1-x)²=580 8. 分式方程的解为( ) (A)x=- 1 (B)x=1 (C)x =2 (D)x=3 9.一元二次方程x²-6x-5=0 配方可变形为( ) (A)(x-3)²=14 (B)(x-3)²=4 (C)(x+3)²=14 (D)(x+3)²=4 10. 如图， E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点， CE 交 AD 于 点F, 下列各式中错误的是( )第10题图 (A) (B) (C) (D) 二、 填空题(每小题3分，共计30分) 11. 将数0.312用科学记数法表示为 。 12. 在函数 中，自变量x 的取值范围是 . 13. 把多项式2mx²-2m 分解因式的结果是 . 14. 不等式组 的整数解为 . 15.已知y=(m-1)x|m|+m+2,y是 x 的一次函数，则m= , 16. 已知直线y=-2x+1向下平移m(m>0) 个单位后经过点(1,- 3),则 m 的值为 17. 已知等腰三角形的底角是30°,腰长为,则它的周长是 . 18. 若 x²-4x+m² 是完全平方式，则 m= . 19. 已 知 △ABC 中 ，AB=AC, 且有一个内角等于30°,点B 关于直线AC 的对称点为点E, 连接BE和 CE，则∠BEC= 20. 如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 翻折，点C 的对应点是点N,BN 与 AC 交于点P,与 AD 交于点M, 若 PQ:QC=5:11,AB=4, 则 PQ= 第20题图 三、 解答题(其中21题各5分，22～26题各10分，共计60分) 21.解下列方程： (1)x²- 1=2(x+1); (2) 5x²-3x=x+1 22.在小正方形边长均为1的方格纸上，有线段 AB 、EF, 点 A 、B 、E 、F均在小正方形的顶点上； (1)在图1中画一个