五 完美的图形——《圆的认识》（教案）- 六年级上册数学青岛版

五 完美的图形——《圆的认识》 【教学目标】 1． 结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 2． 体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 3． 通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。【教学重点】 能正确使用圆规画圆，理解半径、直径及其关系；掌握圆的特征； 【教学难点】 体会和理解圆的本质特征“一中同长”； 【教学设计】 1、 游戏导入，初步感知圆 1. 演示：看图联想。预设：第一幅图-----蜗牛壳、音符、旋转楼梯、彩带、旋风......第二幅图------黑豆、眼珠子、芝麻......第三幅图------圆、球、盘子、月亮...... 问：刚才大家说到了圆。你认为什么是圆？ 师：大家都根据自己的经验说了自己心目中圆的定义。下面我们先一起来做一个摸圆游戏，相信大家会有更深刻的体会。 2.摸圆游戏把一个圆纸片放在在信封里，你不看能摸出来吗？如果和这些平面图形（出示以前学习的平面图形）一起，你还能摸出来吗？说说想法？预设：圆是圆的，没有角。其他图形边是直的，是线段围成，有角...... 师：（顺便介绍）直线图形（用线段围成的图形（课件）），直线图形都有角。圆是直线图形吗？（当有生说道曲线图形时）接:所以圆看起来特别——预设：圆滑、圆润、光滑。。。。。师：对，把这类由圆滑的曲线围成的图形就叫做“曲线图形” 师：现在从这一堆直线图形中把这个唯一的曲线图形摸出来，难不难？ 师：不过问题可不像你们想的那么简单。因为信封里，还有几个图形。 1） 不规则曲线图形：怎么样，它是由曲线围成的吧？看起来也比较光滑？看来这次你们会把它当作圆摸出来，对吧？为什么不会？预设：凹凸不平 2） 椭圆：这个图形没有凹凸不平、够光滑吧、够饱满吧？这回你们一定会把它当作圆摸出来？为什么？预设：不会。看起来很扁（先把椭圆横着放） 师：现在看起来呢？（再旋转90度竖着放）预设：又感觉很瘦。师：那圆呢？（不停地转圆）感觉怎么样？预设：始终很圆...... 师：通过对比，无非是让大家更清晰的认识到，圆和其他平面图形相比，的确很----特别。的确，和这些直线图形相比，圆是曲线图形；-和这些曲线图形相比，圆看起来又特别-------饱满、光滑、匀称。。。。。难怪古希腊数学家在研究完所有平面图形后说“在一切平面图形中，圆最美”。那么，圆究竟美在哪里?是什么原因让它看起来这么光滑、饱满、匀称？就让我们一起带着问题，深入的认识圆、探究圆（板书课题） 2、 画圆、悟圆，了解圆的组成和特征 师：要研究圆，就得先画一个圆。你打算怎么画圆？（用圆形东西比着画圆、量角器、圆规......）师：同学们很有想象力。你们刚才说的办法有些很有生活价值，比如用圆形东西比着画圆；有些办法则很有数学价值。这节课我们主要学习用圆规画圆。（拿起圆规） 问：谁来介绍一下圆规？ 1. 试画，了解圆规画圆的方法。 师：请你试着用圆规在演抄纸上画一个圆，边画边想：画圆的时候要注意什么？（预设：针尖不能动：角度不能变等）那用圆规画圆的方法是什么，谁能把画圆的步骤说一说？ 2. 再次画圆，自悟特征 师：请你再画一个圆。这次画的圆要和第一次的圆大小不一样。记得用上刚才的方法。 1） 展示交流： 师：这两个圆有什么不一样的地方吗？预设：大小不一样。师:奇怪，同样都是用圆规画圆，怎么两次画出的圆大小不一样？预设;角度不一样或两脚的距离不一样。 师：由于圆规两脚的距离不一样，造成了圆的大小不一样。（板书：大小-----两脚距离） 师：你还发现这两个圆有什么不一样的地方吗？预设：中心点变了。导致什么变了?圆的位置变了。 师：为什么同样都是用圆规画圆，这两个圆的位置就不一样了呢？板书：位置----针尖定点小结：其实，圆规和所画的圆之间是有联系的，有怎样的联系呢？请看屏幕----圆规的针脚确定圆的位置，圆规两脚之间的距离决定圆的大小。在数学上，把圆规固定的这一点叫做圆心，通常用字母0表示；把圆规两脚之间的距离叫做半径，常用r表示。圆心、半径都是圆的要素。圆还有一个要素，谁知道？你能说一说什么是直径吗？不好说那上来画一画。（课件显示直径） 师：请在自己所画的圆中标出圆各部分的名称，标完后小组内互相说一说到底什么是半径什么是直径？ 2） 自主练习一：在一个园中好几条线段，请找出半径和直径。借此交流半径、直径的确切定义 问：圆的各部分名称都知道了，那什么是圆呢？ 3. 圆各部分之间的关系 师;其实要真正说明白什么是圆，还要深入探究圆的各部分之间的关系。大家回想一下，我们在探究正方形等图形特征的时候都用了哪些方法？(折一折、量一量、画一画等)信封里为大家准备了一个圆，请大家分工合作探究。 先看操作要求：