精品解析：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

可学科网 型组卷网 沈阳市第二十中学20121级高三年级 一模考试数学试卷 命题人：封立红李巧卉 考试时间：120分钟分数：150分 试卷说明：试卷共两部分：第一部分：选择题型(1-12题60分) 第二部分：非选择题型(13-22题90分) 第I卷（选择题共60分） 一、单选题 1,设全集 ={xr2-x-2≤0，xeZ,vM={-l,0,则() A.2EM B.-1EM C.0∈M D.lgM 2.设a,b∈R,则a+b≥2”是“a2+b2≥2的() A充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知等差数列{an}中，S,是其前n项和，若a,+S;=22,a4-S4=-15,则Sg=() A63 B.90 C.99 D.117 4.已知sin 3 年于十s口之—、 A3 B月 c.-g 9 5.五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、 羽，若把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧， 则可排成不同的音序种数为( ) A72 B.28 C.24 D.32 6已知函数/)=co+写引o>0)在区 π3 上单调递减，则实数⊙的取值范围为() B.(1,2 c.(0,1 D 7.已知函数f（x)及其导数∫'(x)的定义域均为R,'(x在R上单调递增，'(1+x)为奇函数，若 第1页/共5页 可学科网 组卷四 2°=3,40=2,4=5，() A f(a)<f(b)<f(c) B.f(b)<f(a)<f(c) c.f(b)<f(c)<f(a) D.f(c)<f(b)<f(a) [2--1,0<x≤2 8.函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f八x= Bx-2x>2 则函数gx)=f(x)-1 在[-6,8上的所有零点之和为() A-32 B.32 C.16 D.8 二、多选题 9.设正实数x,y满足x+2y=3,则下列说法正确的是() A上+3的最小值为4 9 B.xy的最大值为 x V C.V+√2y的最小值为2 9 D.x2+4y2的最小值为 2 10.设等比数列{a,}的公比为S,其前n项和为S,前n项积为刀，并且满足条件a>1a,>1- a,-1 <0, 则下列结论正确的是() A9>1 B.0<a6ag<1 C.S,的最大值为S, D.T的最大值为T 1.已知函数f八)=Asin(@+p,4>0,a>0,o<部分图象如图所示，下列说法正确的是( .2 A,fx)的图象关于直线x= 5π 对称 12 第2页/共5页 可学科网 型组卷四 B.f(x)的图象关于点 中心对称 C.将函数y=√5sin2x-cos2x的图象向左平移工个单位得到函数f(x)的图象 D.若方程f(x)=m在 上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(-2，-√5 12已知a>0,e°+lnb=1,则() A.ab<1 B.a+b>1 C.e“+b>2 D.Ina+e<0 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题 13.若z= 2+mi 为纯虚数，则复数z的虚部为 1+i 14.某校高二学生的一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布N100,10,从中抽取-个同学的 数学成绩X,记该同学的成绩80<X≤100为事件A,记该同学的成绩70<X≤90为事件B,则在A事 件发生的条件下B事件发生的概率P(BA)= ·(结果用分数表示) 附参考数据：P(μ-G<X≤4+σ)≈0.68，P(4-2o<X≤4+2o)≈0.95. 15.若 2+9 的展开式的系数和为1，二项式系数和为128，则a= ,展开式中x2的系数 为 16.已知函数f(x)=l0g,4华+1)+ax是偶函数，函数gx)=22+22r+m·2的最小值为-3，则实 数m的值为 四、解答题 17.已知角a的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，P(-2,m)是角a终边上一点，且i血a= 5 (1)求m的值： sin+cos(+a)tan(2022- (2)求 一的值 sin2023x-a+sin径+a 18.已知数列{an}满足a1+3a2+…+(2n-1)an=n 第3页/共5页 可学科网 组卷四 (1)求{an}的通项公式： ,n=2k- (2)己知Cn= 19a ,k∈N°，求数列{cn}的前20项和 an'am2,n=2k 19.为坚持上饶市“创文活动”某社区特制订了饲养宠物的管理规定，为了解社区住户对该规定的态度（赞同 与不赞同)，工作人员随机调查了社区220户住户，得到如下2×2列联表（单住户）： 赞同规定住户 不赞同规定住户 合计 家里有宠物住户 70 40 110 家里没有宠物住户 90 20 110 合计 160 60 220 同时工