广东省梅州市五华县田家炳中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

高一数学试卷 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本试卷主要考试内容：新人教A版必修第一册至第五章5.4止． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题，的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A B. C D. 4. 已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 5. “是第一或第二象限角”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为（　　） A. B. C. D. 7. 已知正数，满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知表示实数，，中的最小值，设函数，若的最大值为4，则的解析式可以为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题自要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于直线对称 C. 在上单调递增 D. 在上单调递减 11. 设非零实数，满足，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的零点为，函数的零点为，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 若，则________. 14 已知函数，则________. 15. 某商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段为分界线，裁去一部分图形制作而成的.如果该分界线是一段半径为的圆弧，且，两点间的距离为，那么分界线的长度为________. 16. 已知幂函数的图象关于原点对称，则满足的实数的值构成的集合为_________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在①，②函数的图象经过点，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答. 问题：已知集合，，且_________，求. 18 化简求值： （1）； （2）. 19. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若，求的取值范围. 20. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最值. 21. 2020年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本500万元，每生产百辆，需另投入成本万元，且，已知每辆车的售价为8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润＝销售额－成本） （2）当2020年产量为多少时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 定义在上的函数对任意的，都有，且当时，. （1）若，证明：是奇函数. （2）若，解不等式. 高一数学试卷 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本试卷主要考试内容：新人教A版必修第一册至第五章5.4止． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题自要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】