河南省菁师联盟2024届高三8月质量检测联考数学试题

2024届8月质量监测考试 数学 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上. 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数，则以下为实数的是（ ） A. B. C. D. 2. 全集，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 图象关于中心对称 D. 图象关于轴对称 5. ，两个相邻的零点分别为：，则以下是对称轴方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 高二1、2、3班各有升旗班同学人数分别为：1、3、3人，现从中任选2人参加升旗，则2人来自不同班的选法种数为（ ） A. 12 B. 15 C. 20 D. 21 7. 圆台轴截面面积为，上下底面半径之比为，母线与底面所成角为，则圆台侧面积为（ ） A. B. C. D. 8. 正四棱柱中，，二面角为，则直线与直线所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9 教材《必修一》上有结论：对且，则（ ） A. B. C. D. 10. 双曲线左右焦点分别为，右支上有点，面积为4，则（ ） A. 双曲线渐近线斜率为 B. C. D. 外接圆半径为 11. 平面区域被直线分成面积相等的两部分，则（ ） A. B. C. D. 12. 与交于为曲线上的动点，则（ ） A. 到直线距离最小值为 B. C. 存在点，使得为等边三角形 D. 最小值为1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知：，则大小关系是_________． 14. 抛物线焦点为，准线上有点是抛物线上一点，为等边三角形，则点坐标为_________． 15. 函数是上增函数，则的取值范围_________． 16. 数列满足：，则_________． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 数列，满足：，且数列为等比数列， （1）求通项公式； （2）设，求． 18 锐角中，． （1）求； （2）内有点，求． 19. 四棱锥中，底面是矩形，平面为中点，． （1）求； （2）求二面角的正弦值． 20. 已脱贫的西部地区某贫困县，巩固拓展脱贫攻坚成果，全面推进乡村振兴，在国家产业扶贫政策的大力支持下，利用当地自然条件，在山上发展果树种植，现已开始大量结果，为了普及果树种植技术，该县举办“果树种植技术知识竞赛”，竞赛规则如下：先进行预赛，预赛共进行四轮答题比赛，在每轮答题比赛中，选手可选易，中，难三类题中的一题，答对得分，答错不得分，四轮答题中，易，中，难三类题中的每一类题最多选两个，预赛的四轮答题比赛得分不低于10分的进入决赛，某选手A答对各题相互独立，答对每类题的概率及得分如下表： 容易题 中等题 难题 答对概率 答对得分 3 4 5 （1）若选手A前两轮都选择了中等难度题，且对了一题，错了一题，请你为选手A计划后两轮应该怎样选择答题，使得进入决赛的可能性更大，并说明理由； （2）选手A四轮答题中，选择了一个容易题，两个中等难度题，一个难题，已知容易题答对，记选手A预赛四轮答题比赛得分总和为，求随机变量的分布列和数学期望． 21. 椭圆的左右顶点分别为是栯圆上一点，． （1）求椭圆方程； （2）动直线交椭圆于两点，求面积取最大时的的值． 22. 有两个零点． （1）时，求的范围； （2）且时，求证：． 2024届8月质量监测考试 数学 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将