广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2023年春高一3月月考数学试卷 考试时间120分钟 一、单选题（共40分，每小题5分） 1. 已知向量，．若，则（ ） A. 6 B. C. D. 2. 向量，，则（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 已知，与非零向量同向的单位向量为，且，则向量在上的投影向量为（ ） A B. C. D. 4. 已知向量，，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 中，，，，则角（ ） A 或 B. C. D. 6. 在中，若，，，则周长等于（ ） A. 8 B. 16 C. 10 D. 20 7. 已知的内角A，B，C所对的边分别是，，则（ ） A. B. C. D. 8. 在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. 二、多选题（共20分，每小题5分） 9. 下列四个式子中一定能化简为的是（ ） A. B. C. D. 10. 下面的命题正确的有（ ） A. 方向相反的两个非零向量一定共线 B. 单位向量都相等 C. 若，满足且与同向，则 D. “若A、B、C、D是不共线四点，且”“四边形ABCD是平行四边形” 11. 设的内角的对边分别为．若，，则角可能为（ ） A. B. C. D. 12. 以下关于正余弦定理或其变形正确的有（ ） A. 在中， B. 在中，若，则 C. 在中，若，则，若，则都成立 D. 在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则 三、填空题（共20分，每小题5分） 13. 中，已知，，，则___ ___. 14. 已知向量夹角为，且，则__________． 15. 已知向量．若，则________． 16. 已知在中，，则外接圆的半径是_________. 四、解答题（共70分） 17. 已知向量，． （1）求； （2）已知，且，求向量与向量的夹角． 18. 已知非零向量不共线. （1）如果，，，求证：三点共线； （2）欲使和共线，试确定实数的值. 19. 在中，已知，，． （1）求的值； （2）若点在边上，且，求的长． 20. 已知△的内角，，的对边分别为，，，若． （1）求角． （2）若，求△的面积． 21. 已知在中，角的对边分别为，． （1）求角的大小； （2）若，面积为，求周长． 22. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且． （1）求角A的大小； （2）若，求周长的取值范围． 2023年春高一3月月考数学试卷 考试时间120分钟 一、单选题（共40分，每小题5分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（共20分，每小题5分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（共20分，每小题5分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】. 【16题答案】 【答案】2 四、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）5 【20题答案】 【答案】（1）；（2）. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 $$