精品解析：重庆市渝中区巴蜀中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年重庆市渝中区巴蜀中学 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 在实数，，，中，有理数（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A. 调查全国中学生睡眠时间 B. 调查某河流的水质情况 C. 调查全市中学生每天的零花钱 D. 调查全班同学的视力情况 3. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位，再向下平移个单位，则移动后得到的点的坐标是( ) A B. C. D. 4. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题，其中正确的命题是（　　） A. 的平方根是3 B. 的立方根是 C. 算术平方根是3 D. 立方根等于本身的数只有0，1 6. 中，若，则度数为（　　） A. 32° B. 34° C. 36° D. 38° 7. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（ ） A. B. C. D. 8. 学习了正多边形的知识后，小张用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律，第7个图案中正三角形的个数是（ ） A. 28个 B. 30个 C. 32个 D. 34个 9. 已知，且，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，线段的延长线过点E，与线段交于点F，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 若数a使关于x方程有非负数解，且关于y的不等式恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A. B. C. D. 12. 如如图，中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13. 比较大小：_____（用、、连接）． 14. 平面直角坐标系中，点在x轴上，则点M的坐标为_____． 15. 若，，是的三边长，化简的值为________． 16. 正十五边形其中一个内角的度数为________． 17. 如图，，且，，是上两点，，．若，，，则的长为_____． 18. 如图，在中，，，D、E分别在、上，将沿折叠得，且满足，则_____． 19. 如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接，若，则为_____． 20. 学习完《三角形》章节，某数学小组小花同学给出如下定义：对任意的一个三位数，如果满足各个数位上的数字均不为零，且该数任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么我们就把该数称为“稳定数”．把“稳定数”的十位数字作个位，百位数字作十位得到的两位数，再加上的个位数字的和记作，把“稳定数”的十位数字作十位，百位数字作个位得到的两位数，再加上的个位数字的和记作． 例如：，是一个“稳定数”，由定义得，．若一个“稳定数”（，，为整数），当能被整除时，则满足条件的“稳定数”的值为_____． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分） 21. 计算 （1）； （2）． 22. 解不等式（组），并在数轴上表示其解集． （1）； （2）． 23. 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） 如图，已知直线是两条公路，村庄M在公路上，村庄N在公路上，两个村庄之间有公路连接，请用无刻度的直尺和圆规作图． （1）在公路上、村庄N的左侧作一个乘车点P，使得，保留作图痕迹，并标记点P； （2）在公路上、村庄M的右侧作一个乘车点Q，使得，保留作图痕迹，并标记点Q． 24. 推理填空 已知：如图，，点C、F在上，，，求证：． 证明：∵， ∴　 　（　 　）． ∵． ∴　 　　 　（　 　）． 即：　 　． 在和中． ． ∴（　 　）， ∴　 　， ∴　 　（　 　）． 25. 学校为了解学生每周体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： 频数分布表 时间（小时） 频数（人数） 频率 4 10 a 8 b 12 合计 1 （1）这次被调查的人数共有　 　人，表中的_________，________； （2）请将频数分布直方图补全； （3）若该校共有1600名学生，试估计全校每周参加体育锻炼时间不低于4小时的学生约为多少名？ 26. 为鼓励节约用水，城市居民生活用水按阶梯式水价计量．