四川省成都市武侯区成都市棕北中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023-2024学年棕北中学桐梓林校区九年级入学数学测评 A卷100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上） 1.下列图形是中心对称图形的是( A. X☒ B 2.若x>y,则下列各式正确的是( A.r+2<1+2 B.x-2<y-2 C.-2x<-2y D.7x<7y 3将分式方程，点2品=3化为整式方层，正确的是《) A.x-2=3 B.x+2=3 C.x-2=3(x-2)D.x+2=3(x-2) 4.在△ABC中，点D,E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，则∠BAC的度数为() A.100 B.110° C.120° D.130 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点E恰好落在边 AC上时，连接AD,若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是() A.75 B.709 C.65 D.60 (第5题) (第7题) (第8题) 6.化简二2 c一的结果为《 A.2 B x-2 D. x+2 7.如图，止比例函数=红(k是常数，飞产0：的图象与一次函数y=一x+6的图象相交于点P,点P的纵 坐标为4，则不等式-x6>a的解集是() A.x>2 B.x<2 C.x>4 D.x<4 8.如图，在口ABCD中，对角线AC.BD相交于点O,点E,F分别是AD,CD的中点，连接OE、OF 若OE=2,OF=3,则口ABCD的周长为() A.10 B.14 C.16 D.20 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.因式分解：2x2-18= 10.如果正n边形的一个内角与一个外角的比是2：1，则n的值为 11. 若关于x的一元二次方程x42x-=0无实数根，则k的取值范围是 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，线段CD是由线段AB平移得到的，小颖不小心将墨汁滴到点B的 坐标上，已知A,C,D三点的坐标分别为(2,1)，(4,2)，(3,4)，则点B的坐标为 D(3.4) 桑 C(4.2) A(2,1) D 0 13.如图，在△BC中，AB=10BC=6,AC=8,分别以点，点B为圆心，大于号AB的长为半径画弧。 两弧相交于点M,N,作直线MN交AC于点D,则线段CD的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） (x-4≤2x-) 14.(12分) (1)解不等式组： (2)计算： m2-4m+4年m-2+ 2x-3x1<1 m2-1 +品 2 15.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△MBC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(5,3),C (3,42. ↑ (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的dAB:Ci: (2)西出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°所得 到的AAB2C2: (3)根据(1)(2)画出的图形，求出4AA2的面料 3210 16.(8分)在一次数学综合与实践活动中，同学们需要制作如图1所示的三种卡片，其中卡片①是边长为 a的正方形：卡片②是长为b,宽为a的长方形：卡片③是边长为b的正方形. (1)卡片①，卡片②，卡片③的面积之和为 (2)小明制作了2张卡片①，3张卡片②，1张卡片③，并用这些卡片无缝无叠合拼成如图2所示的 大长方形，请根据图2的面积写一个多项式的因式分解为 ； (3)小刚将自己制作的2张卡片①和1张卡片②送给小明，小明用所有卡片重新无缝无叠合拼成一个 大的正方形M,若a=1.6,b=2.8,求正方形M的边长 ① ① ② ③ ② ② ③ 图 图2 I7.(10分)如图，在口ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AF=CE,连接BE,DE,BF,DF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)若∠BAC=80°，AB=AF,DC=DF,求∠EBF的度数. B I8.(10分)如图1，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°，点D是边AB上一动点，将线段CD绕点C 逆时针旋转120°得到CE,连接BE. (1)求∠CBE的度数： (2)连接AF.若AD=4,∠ACD=30°，求线段AE的长： (3;如图2，若AD=AC,BD=2,点M为.CD中点，AM'的延长线与BC交于点P,与BE交于点N, 求线段BW的长. E D B 图1 图2 B卷20分 一、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分，答案写在答题卡上） 19.(3分)已知x=+3,则x2-2y42的值为 (x+9≤4x 20.日分)已知不等式组学21的解集为≥3。则m的取值范图是 21.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF=2FD,直线BF交AC于点E:交CD 的延长线于点G,则 E 的值为 G 二、解答题(11分) 22.在平行四边形ABCD中，AB