03 第三章 指数运算与指数函数-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册模块单元检测卷（北师大版2019）

高中模块单元检测卷·数学（三》 在上单调通增，烟实 三，填空螺（本题共4小题，每小题5分，共20分） 7.已知函数fr)日 2,>1 北师大版必修第一用 数a的取值枝围是 1民若a返一以产w>0且H13,期实数m- A1-.1] k[1.3] 2-1 第三章指数运算与指数函数 .[3.+g) h.(-m.1订U[3.+) 14,函数(x= 一的定义城屋 (本卷满分50分】 (1-a)+2a<0, 发已知雨数/(x 的值城为R,则实数山的观值范 15,已期函数/《x3 3,r20 的值线为R,则实数“ 4,r20 一、单项选择题（本题共8小题.每小愿5分，共40分，在每小 国是 的取值花围为 蜜 缅给出的四个选项中，现有一项是符合题目亚求的》 A,0 找4>0 C.41 包a1 巴每两致)-等骨-若)+-)=4期山 1.化简(a'h÷uw)(a>0,b>0结果为 二，多项选择燃{本题共4小题，每小题5分，共9分.在每小 满足不等式()十/1一h>4的实数4的取首范 A.a 队6 c 06 愿给出的选项中，有多项符合题目要求，全部满对的得5 围为 分，有这错的得0分，部分遗对的得2分) 3r2, 四，解答抛（本超共6小，共70分.解答应写出文字说明，证 2.已如丽数（上） 期/(/【1) 乐，在下列四个南数中，在区间1,2？上单写送减的函数是( 明过程或演裤步囊 x+1.x<2, A.fr)-I &f(x)-一2 17.(10分)求值 A.2 C,7 D.9 3,若实数y是=】 ,嫌y关于上的函数图象的大致形 C.r)= n.no-( +v--16t, 状是 10.关平雨数x)=+,下列说法正确的是 2)若0°-3.1P一2.求0可 AA:》是奇函数 《x)是晶函型 C.f(x》在（一a,0)上单翼端减，在(0.十o)上单国通增 几尺)在1一9,0)上单到送增，在0，十的上单周漫减 11.若《月=3十1，附下列结论正跪的是 AAx在[一1,1门上单周遍 及一8十1与y一（特}十的图单关干y鞋对称 Cfr的图象过点(0,1山 D.x)的值线为[1，十o 1之.已知雨数八1一 2有且)-号测 A,u=1 4.已如指数函数(x)=(2a=5+3》a'在40，+e)上单到通增， B《x)为丰真事偶两数 则实数山的值为 C函数(x)的简城为（一1,1 檬 号 BI c D.2 不等式3-)+：-3<0的解集为-行，1 5.函数民)一1中七的值域为 送语册愿目 A(1,十) 队[1，十o) C[2.+w) 02.十o) 答系 者 6,已知a-2,山一2一方，期 号 A.uce 且.a6 C.K D.cKa<h 1风2分已知而数)-为奇两数 22分已知而数《-+步的最大值为M.整小镇为 2(12分)已知函数N1m2一4，x∈[一2.1门， 32+1 (门)求fx)的植城， 1)求实数4的值： 得，求M十w的慎 (2)若对￥1e[一2，门，不等式八x)>2一m·2任成立，求实 2》判斯雨数代x)的带测性，并闻以证明 数规的取值雀国 2分已知)是奖义在[-2,2]上的我函数一》-2：当.(2分已知商数-营有是奇商数 tE-2,0时的解折式为儿一是+产a.6EK. (1)求实数#的值，并根据定义证明函数f《x)在（一，十©）上 1)写出2)在0,2上的解析式： 单调道增： (2)求f《x)在0,3上的最值 (2)求f《)的值城 1222.解：(1)国为g(x)的值战为[0.十∞)，所以△=d-4(a一1)=：5.C解析：由题意，作出函敦fr)= a2-4a十4=(a-2)2=0,解得a=2. 1十的图象，如图所示，函数在 (2)证明：由题意，根据对勾品数的单调性，可得f(工)一 (一o0,0)上单调递减，在(0，十o)上 单调递增，所以函量的最小值为 4+在[1,2]上单调递增，所以)∈[2，号] f(x)m=f(0)=2,所以函数 设g(x)=x-ar十a-1在[-1,3]上的值城为M, f(x)=1十e的值战为[2，十∞). 故选C. 当号<-1，脚a≤-2时，gr)在[-1,3]上单调递增，因 6.A解析：因为y=2是R上的单4方支可十士寸 为g(.r)m=g(3)=8-2a≥12，g(x)m=g(-1)=2a≤ 调递增函数.所以a=2时>b=2时， -24 -4所以[2受]=M, 周为y=x子在(0，十6∞)上是单调递增函数，所以a=27< c=37. 当号>3，即a≥6时，g(x)在[-1,3]上单调造减，国为 所以b<a<.故选A. g(x).=g(-1)=2a≥12，g(x)n=g(3)=8-2a≤-4， |-x+2a.x-a,x≤1. 7.B解析：f(x)■ 在R上单调 所以[2.号]=M: 2,x>1 递增， 当-1<号<3，即-