精品解析：四川省成都市金牛区成都外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

成都外国语学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 A卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 已知等腰三角形顶角为，则这个等腰三角形的底角为（　　） A. B. C. D. 2. 下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（ ） A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 缩小为原来的 D. 不改变 6. 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接，交延长线于点H． 下列叙述错误的是（　　） A. 垂直平分线段 B. 平分 C. 是的高 D. A点和D点关于直线对称 7. 庆阳市博物馆展览面积5000多平方米，全面展现了庆阳从旧石器时代到建立陕甘边红色政权的发展历程，突出展示了庆阳古老的农耕文明和古朴多样的民俗文化．为了丰富学生社会实践活动经历，某中学组织学生去距学校10km的庆阳博物馆参观学习，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的4倍，设学生骑车的速度为，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交于点．D，交于点E，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②；③；④的周长；⑤．其中正确的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②④⑤ D. ②④⑤ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 分解因式：______． 10. 命题“若，则”的逆命题是_________命题．（填“真”或“假”） 11. 已知等腰底边，是腰上一点，且，，则的长为______． 12. 当满足________时，分式的值为0． 13. 如图，点A，B坐标分别为，，将沿x轴向右平移后得到，点B的对应点F在直线上，则点D的坐标为_________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）解不等式组：，并写出它的正整数解； （2）解方程：． 15. 先化简，再求值：，再从、0、1、3中选择一个适合m的值代入求值． 16. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）画出关于x轴对称的，并写出的坐标； （2）画出绕点M逆时针旋转90°后的，其中点A，C的对应点分别为，，写出旋转中心M点坐标． 17. （1）如图1，在中，，，是边上的高，若的外角的平分线交射线于点F，延长和相交于点E．求的度数． （2）如图2，是的外角的平分线，延长和相交于点M，点D在边上，且，∠BAC的平分线交于点F．试猜想与的数量关系，并给予证明． 18. 【活动回顾】：八年级下册教材中，我们曾探究过“函数的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系． 发现：一元一次不等式的解集是函数图象在x轴上方的点的横坐标的集合． 结论：一元一次不等式：（或）的解集，是函数图象在x轴上方（或x轴下方）部分的点的横坐标的集合． 【解决问题】： （1）如图1，观察图象，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是______． （2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为______，方程的解是______；不等式的解是______． 【拓展延伸】 （3）如图3，一次函数和的图象相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C． ①求点A，C的坐标； ②结合图象，直接写出关于x的不等式组的解集是______． ③若x轴上有一动点，是否存在点P，使得为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由． B卷 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值等于__． 20. 已知多项式能分解为，则______，______． 21. 已知关于x分式方程的解为正数，关于y的不等式组有解且最多5个整数解，则所有符合条件的整数m之和为______． 22. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，，点A与坐标原点重合，点C在x轴正半轴上，将绕点C顺时针旋转一定的角度后得到，使得点B对应点在x轴上，记为第一次旋转，再将绕点顺时针旋转一定的角度后得到，使得点对应点在x轴上，以此规律旋转，则第2023次旋转后钝