2023年秋入学考试卷初三数学人教版（一元二次方程）

2023秋九年级入学考试数学试卷（一元二次方程） 班级 座号 姓名 成绩 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.要使方程(a-3)x2+(b+1x+c=0是关于x的一元二次方程，则… A.0 B.3C.1且b≠-1D.3且b≠-1且c≠0 2.方程x2=4x的解是…( A.x=x2=4B.=x2=0C.x1=4,x2=0D.x1=2,x2=-2 3.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为…( A.1 B.-1 C.1或-1 D 4.一元二次方程x2+X+1=0根的情况是……( A.有两个相等实数根B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根D.不确定 5.若a是x2-3x-2022=0的一个根，则a2-3a+1的值是…( A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 6.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（) A.11 B.13 C.11或13 D.不能确定 7.若关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是…() A.a≠0 B.a>-1且a≠0 C.a-1且a≠0D.a>-1 8.在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了210份礼物，设有x人参加这次聚会， 则列出方程正确的是… A.xx-1)=210B.-D=210C.xx+1)=210D.x+D=210 2 2 9.不论x、y为何实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值…( A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何数D.可能为负数 10.欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+a=b2的方法， 0 类似地可以用折纸的方法求方程x2+x-1=0=0的一个正根，如图，裁一张 边长为1的正方形的纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然 后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F,因而EF=EB, 类似地，在AB上折出点M使AM=AF,表示方程x2+x-1=0的一个正根 的线段是… …() A.线段BM B.线段BE C.线段AM D.线段AE 10.关于x的一元二次方程a+bx2+(a-c)x-c二“=0有两个相等的实数根，那么以a、b、 4 C为三边的三角形是………………………………………………………() A.以a为斜边的直角三角形 B.以C为斜边的直角三角形 C.以b底边的等腰三角形 D.以C底边的等腰三角形 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.已知实数x,名是方程x2+x-1=0的两根，则xx,= 12.已知关二次方程2x2-5x+c=0有实数根，则c的取值范围是 13.己知某个一元二次方程的两根分别是1和-2，则这个方程可以是（填一般形式） 14.已知x=2是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则4m2+4mn+n2的值为 15若x,七2是一元二次方程x2-6x+5=0的两根，则(x-1)(x2-1)= 16.已知一元二次方程ax2+br+c=0(a≠0)中.下列说法：①若a+b+c=0,则b2-4ac0: ②若方程两根为-1和2，则2a+c=0;③若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根，则方程 ar2+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+3c,则方程有两个不相等的实根.其中结论正确 的有 三、解答题（共86分） 17.(8分)解方程：5(2x+4)2=20 18.(8分)解方程(x+3)2=3.x(x+3) 19.(8分)解方程：x2-6x-16=0 20.(8分)解方程：2x2-9x+10=0 21.8分)阅读下列材料：求函数y=3+2x的最大值。 x2+x+0.25 解：将原函数转化成x的一元=次方程，得0-3列+0-2+子=0. :x为实数，△=0-2少-4y-3到×=-y+40,)4.因此.y的最大值为4. 根据材料给你的启示，求函数y=3+r+2的最小值。 x2+2x+1 22.(10分)为助力美丽乡村建设，某村在“农村海宝网店”上销售该村优质农产品，每袋成本16元， 九年级（人教版)数学2一2 该网店于今年3月销售出200袋，每袋售价30元，为了扩大销售，4月准备适当降价.据测算每袋 降价1元，销售量可增加20袋. (1)每袋降价5元时，4月共获利多少元？ (2)当农产品每袋降价多少元时，能尽可能让利于顾客，并且让商家获利2860元？ 23.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2+1=0. (1)若方程有两实数根，求m的范围： (2)设方程两实根为，，x2,且+x=xx2,求m, 24.(12分)某牧场准备利用现成的一7”字形的墙面（粗线A-B-C表示墙面）建饲养场，已知 AB⊥BC,AB=3米，BC=15米，现计划用总长为38米的篱笆