第11章 数的开方 单元复习题 2023-2024学年华东师大八年级数学上册

华东师大八年级数学上册第11章 数的开方 单元复习题 一、选择题 1．4的算术平方根是（　　） A．2 B． C． D．16 2．下列各式中运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在实数中，最小的实数是（　　） A． B．0 C．-1 D．3 4．估计的值应在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 5．计算：（　　） A．-8 B．8 C．-4 D．4 6．已知.，则的值是（　　） A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9 7．下列说法正确的是（　　） A．的平方根是±3 B． C．1的立方根是±1 D．0没有平方根 8．若一个正数的平方根是和，n的立方根是，则的算术平方根是（　　） A．0 B．4 C．- D．± 9．一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（　　） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 10．已知m，n为两个连续的整数，且，则的值是（　　） A．2023 B． C．1 D． 二、填空题 11．比较大小：（填“>”或“<”或“=”）　 　． 12．已知：和是正数的两个平方根，则的值是　 　. 13．一个数的平方等于64，则这个数的立方根是　 　. 14．计算：﹣22+（7﹣π）0+（﹣）﹣1＝　 　. 三、解答题 15．已知 与 是一个正数的平方根，求这个正数． 16．李叔叔将8个正方体魔方，放入到一个容积为512的正方体纸箱中，恰好填满．求这个魔方的棱长． 17．已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根． 四、综合题 18． （1）已知，求x的值． （2）已知与是正数m的平方根，求m的值． 19．已知3a+b-1的平方根为±4，5a+2的立方根为3． （1）求a，b的值； （2）求2a-b+1的算术平方根． 20．计算： （1）. （2）已知A是的整数部分，B是它的小数部分，求的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：4的算术平方根是； 故答案为：A． 【分析】利用算术平方根的计算方法求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 ，故本选项错误； B、 ，故本选项正确； C、 ，故本选项错误； D、 ，故本选项错误. 故答案为：B. 【分析】分别根据“”及“”进行化简，即可一一判断得出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解∶， 在四个实数中，最小的实数是. 故答案为：A. 【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴， 即在2到3之间， 故答案为：B. 【分析】根据有理数大小的比较法则可得4＜7＜9，开平方得：2＜＜3. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：. 故答案为：D 【分析】利用正数的算术平方根是正数，可得答案. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵＝＝100， 而＝1.449， ∴＝1.449×100＝144.9. 故答案为：D. 【分析】＝＝100，然后将＝1.449代入计算即可. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：A、， 的平方根是±3，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、1的立方根是1，故C不符合题意； D、0的平方根是0，故D不符合题意； 故答案为：A 【分析】利用算术平方根的性质，可求出的值，再利用平方根的性质求出的平方根，可对A作出判断；利用正数的算术平方根只有一个，可对B作出判断；利用正数的立方根是正数，可对C作出判断；0的平方根是0，可对D作出判断. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m-15， ∴m+3+2m-15=0， 解得：m=4， ∵n的立方根是-2， ∴n=-8， 把m=4，n=-8代入-n+2m=8+8=16， 所以-n+2m的算术平方根是4. 故答案为：B. 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得m+3+2m-15=0，求出m的值，根据立方根的概念可得n=-8，然后求出-n+2m的值，再结合算术平方根的概念进行解答. 9．【答案】B 【解析】【解答】解：设正方形的边长等于a． ∵正方形的面积是12，∴a= =2 ． ∵9＜12＜16，∴3＜ ＜4，即3＜a＜4． 故答案为：B 【分析】先根据正方形的面积求出正方形的边长，再根据无理数的大小估算方法，可得出答案。 10．【答案】D 【解析】【解答】解：， ， ，n为两个连续的整数，且， ，， ， 故答案为：D. 【分析】由于，根据m、n为两个连续的整数，且，可求出m=3，n=4，再代入计算即可. 11．【答案】< 【解析】【解答】解：， ， 则； 故答案为：． 【分析】利用实