精品解析：宁夏回族自治区银川市兴庆区第三中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

银川市第三中学2022—2023学年第一学期期中测试 九年级数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 为加强疫情防控，某社区成立了A、B、C三个志愿者小组，如果小明和小刚每人随机选择参加其中一个小组，则他们恰好选到同一个小组的概率是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形中，E，F，G，H分别是边中点．要使四边形为矩形，可以添加的一个条件是（ ） A. 四边形是矩形 B. 互相平分 C. D. 4. 若关于一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 5. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得，对角线，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线的长为（ ） A. 5 B. C. 10 D. 15 6. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　） A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9 7. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，E是上一点，，，P是上一动点，则的最小值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 14 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 若、是一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 10. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比约是黄金分割比．著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人的身体满足上述黄金分割比，且身高为175cm，则此人的肚脐到足底的长度约是______（精确到1cm）． 11. 2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融．若销售价格每次上涨的百分率相同，则这个增长率为______． 12. 在一个不透明的口袋中有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则口袋中的白球大约有________个． 13. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=4 cm，则线段BC=______cm 14. 如图，一次函数的图象交x轴于点A，交y于点B，点P在线段上（不与点A、B重合），过点P分别作和的垂线，垂足为C、D，若矩形的面积为1时，则点P的坐标为______． 15. 如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAC内交于点G，作射线AG，交DC于点H．若AD＝6，AB＝8，则△AHC的面积为 _____． 16. 在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0<x<6）那么，当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？______． 三、解答题（每小题6分，共36分） 17. 选取最恰当的方法解方程： （1） （2） 18. 求值： （1）已知，求的值； （2）已知，若，求的值． 19. 如图，为平行四边形的对角线． （1）实践与操作：利用尺规作对角线的垂直平分线，分别交于点E，F，O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）猜想与证明：连接．试猜想四边形是什么特殊四边形？并加以证明． 20. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 21. 由于只有张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字，，，的个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转