6.4商不变的规律(培优)- 2023-2024学年四年级上册数学同步分层作业（北师大版）

6.4商不变的规律 一．选择题（共3小题） 1．下面算式中与0.78÷0.2的商相同的是（　　） A．7.8÷2 B．78÷2 C．780÷20 D．0.78÷0.02 2．下列各算式的商，与9600÷640的商相同的是（　　） A．9600÷64 B．96÷64 C．480÷32 D．960÷640 3．甲数÷乙数＝15……7，如果把甲、乙两数都乘10，那么甲数÷乙数的结果是多少？（　　） A．15……7 B．15……70 C．150……7 D．150……70 二．填空题（共2小题） 4．两个数相除，商是20，如果被除数和除数同时乘以10，那么商是 　 　。 5．7.35÷0.05的除数扩大 　 　倍就成了整数，被除数也要扩大 　 　倍，商才不变。 三．判断题（共3小题） 6．两数相除商是12，被除数和除数都扩大3倍，商就变成了36。 　 　（判断对错） 7．被除数和除数都乘4以后，商是12，那么原来的商还是12。 　 　（判断对错） 8．一个除法算式的被除数和除数都除以6以后，商是30，那么原来的商是180。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 9．竖式计算我最棒．（运用商不变的规律） 750÷50＝ 6000÷150＝ 960÷80＝ 9100÷280＝ 7800÷130＝ 730÷40＝ 10．（1）计算700÷25时，四年级的张博同学想用商不变的规律计算，请你帮他把计算过程补充完整：700÷25＝（700×4）÷　 　＝　 　。 （2）赵鹏也利用商不变的规律计算下面这道题： 560÷25＝（560×4）÷（25×4）＝2240÷100＝22……40 你认为赵鹏这样做的结果对吗？请说明道理。 6.4商不变的规律 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】A 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同不为0的数，商不变。各选项除数和被除数与所给题进行比较，即可得出正确选项。 【解答】A：7.8比0.78扩大10倍，要想商不变，0.2扩大到原来的10倍为2。所以此题符合。 B：78比0.78扩大100倍，要想商不变，0.2扩大到原来的100倍为20。此项除数为2，所以此题不符合。 C：780比0.78扩大1000倍，要想商不变，0.2扩大到原来的1000倍为200。此项除数为20，所以此题不符合。 D：0.78比0.78相比较没变，要想商不变，0.2也不能变。此项除数为0.02，所以此题不符合。 故选：A。 【点评】被除数和除数同时乘或除以相同不为0的数，商不变。 2．【答案】C 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【解答】解：9600÷640 ＝（9600÷20）÷（640÷20） ＝480÷32 故选：C。 【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。 3．【答案】B 【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。 【解答】解：甲数÷乙数＝15……4，如果把甲、乙两数都扩大到原来的10倍，那么甲数÷乙数的商不变，还是15，但余数也扩大到原来的10倍，是7×10＝70，即：甲数÷乙数＝15……70。 故选：B。 【点评】解答此题应明确：被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。 二．填空题（共2小题） 4．【答案】20。 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答。 【解答】解：根据商不变的性质可知， 两个数相除，商是20，如果被除数和除数同时乘以10，商不变，还是20。 故答案为：20。 【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。 5．【答案】100，100。 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。 【解答】解：7.35÷0.05的除数扩大100倍就成了整数，被除数也要扩大100倍，商才不变。 故答案为：100，100。 【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。 三．判断题（共3小题） 6．【答案】× 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。 【解答】解：根据商的变化规律可知， 两数相除的商是12，如果被除数和除数都扩大3倍，现在的商是12； 所以题干的说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查了商的变化规律的灵