精品解析：2022年黑龙江省哈尔滨市顺迈学校中考三模数学试题

顺迈学校九年级数学模拟卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 分数的倒数是（ ） A 9 B. -9 C. D. 2. 下列运算中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 用八个完全相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，所得的抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，与，分别切于点D，C，连接．则度数为（ ） A 50 B. 40 C. 30 D. 20 7. 某商品原每件售价400元，经过连续两次降价后每件仍能获利56元，若每件商品进价为200元，则平均每次降价的百分率为（ ） A. 10% B. 20% C. 25% D. 60% 8. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将绕点A逆时针旋转得到（D是B是对应点，E是C的对应点），且A、C、D在同一条直线上，连接，若，则的度数为（ ）度． A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 10. 如图，四边形为平行四边形，点E在的延长线上，点F在的延长线上，连接、，交于G，交的延长线于点H，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参加人数达到525000000人．用科学记数法表示为______人． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是_______． 13. 计算的结果为__________． 14. 把多项式分解因式结果为_______． 15. 不等式组的解集是_______． 16. 反比例函数的图象过抛物线的顶点，则k的值为______． 17. 一个扇形的面积为，圆心角是90°，则此扇形的弧长是______． 18. 一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，掷两次骰子，两次骰子向上的一面出现的点数和是的概率是____． 19. 矩形中，，，点E在直线上，连接，过点E作，交直线于F，且，连接，则的值为______． 20. 如图，为等边三角形，点、分别在、上，，连接，，，点、分别在、上，连接，，若，，，则线段的长为______． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图为的正方形网格，每个小正方形的边长为1，请在图中按下列要求画出下列图形． （1）画出一个以为一边菱形，点C，D在小正方形的顶点上，且使菱形的面积为8． （2）画出以为一边的等腰直角，点E在小正方形的顶点上，且．连接，请直接写出线段的长． 23. 为了解学生上学方式，某校随机调查部分学生的上学方式，要求学生从五项中选择一项，并将统计结果绘制成以下两幅不完整的统计图． （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）根据抽样调查的结果，估计该学校2000名学生中，步行上学的学生有多少人？ 24. 在平行四边形中，点E、F分别为、的中点，连接、． （1）如图1，求证：四边形为平行四边形； （2）如图2，过点D作，垂足为点G，若，请直接写出图中所有等于的角． 25. 某商店卖出甲、乙两种商品，每件乙商品比每件甲商品多10元，用500元购买乙商品的数量是用150元购买甲商品数量的2倍． （1）每件甲、乙售价各为多少元？ （2）从该商店购买甲、乙两种商品，经协商乙商品每件打八折出售．要购进甲、乙共100件，且总费用不大于1700元．求最多购进多少件乙商品？ 26. 已知，为直径，内接于，交于点E，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点F在弧上，连接，，，，点G在上，连接，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点H在弧上，连接，，分别交，于K，Q两点，，若，，求线段的长． 27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点D在第二象限的抛物线上，连接交y轴于点E，设点D的横坐标为m，线段的长为d，求d与m的函数解析式； （3）如图2，在（2）的条件下，点F在第一象限的抛物线上，点G在上，点H在的延长线上，，连接，，，交于点K，交于点Q，，连接，，过点K作，交x轴于点R，若，求点F的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$