4.2 不等式的基本性质（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年八年级上册初二数学(湘教版)

第4章 一元一次不等式（组） 八年级数学湘教版·上册 4.2.1不等式的基本性质1 授课人：XXXX 1 学习目标 1.理解并掌握不等式的基本性质1; 2.通过实例操作，培养学生观察、分析、比较的能力，会用不等式的基本性质1进行不等式的变形. （重点、难点） 新课导入 我比你大两岁，所以我是你哥哥 大两岁,那三年前，你不就比我小呀 哈哈！三年前我还是比你大 哦? 那....再过十年，我肯定比你大. 呵呵，再过二十年,你也比我小! 新知探究 1.用不等号填空： （1）5 3 ； 5+2 3+2 ； 5-2 3-2 . （2）2 4 ； 2+1 4+1 ； 2-3 4-3 . > > > < < < 新知探究 2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果. 100 -a 84 -a > 请用“>”或“<”填空： 100 –a+b 84 –a+b > 思考：你发现什么规律了吗？ 新知探究 a b b+2 a+2 a b a+2 b+2 a b b-c a-c a < b a-c b-c < < < 活动 用数轴探究不等式的性质 新知探究 + C －C 不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 即，如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c. 归纳总结 新知探究 解： 因为 a>b，两边都加上3， 因为 a<b，两边都减去5， 由不等式的基本性质1，得 a+3 > b+3. 由不等式的基本性质1，得 a-5 < b-5 . （1）已知 a>b，则a+3 b+3; （2）已知 a<b，则a-5 b-5. > < 例1 用“>”或“<”填空： 新知探究 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x______3， 根据 ； (2)若a－2＜3，则a______5， 根据 ． > < 不等式的基本性质1 不等式的基本性质1 新知探究 （1） x + 6 > 5， 解： 不等式的两边都减去6，由不等式的基本性质1，得 x +6-6 > 5-6， 即 x > -1. （2） 3x < 2x -2， 不等式的两边都减去2x，由不等式的基本性质1，得 3x -2x < 2x-2-2x， 即 x < -2. 例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式： （1）x + 6 > 5 ； （2） 3x < 2x -2 . 为什么不等式两边都减去2x? 新知探究 由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x-2 作了如下变形： 3x < 2x -2 3x < 2x - 2 - 把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项. 新知探究 下列变形中，正确的是（ ） A. 由 3x -1< 2x - 2，得 x < -1 B. 由 2x +1>3x -1 ，得 x > -2 C. 由 2x + 1> x -1 ，得 x > 2 D. 由 x +2 < 2x - 2，得 x < 0 A 正解：x < 2 正解：x > -2 正解：x > 4 总结：移项只改变移动的项的符号，整个不等式的符号保持不变. 新知探究 议一议：我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有 AB + BC > AC， BC + AC > AB， AC + A B > BC . 把上面的三个式子进行移项操作，你会得到什么？ 新知探究 想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？ 三角形任