7.2 定义与命题（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年八年级上册初二数学(北师大版)

第七章 平行线的证明 八年级数学北师版·上册 7.2.1 定义与命题 授课人：XXXX 1 新课引入 我得马上回家，看《爸爸去哪儿》. 快给你爸打电话. 给我爸打电话干什么？ 你不是想知道你爸爸去哪儿么？ 新知探究 宋丹丹：他就是~~~ 主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！ 赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？ 宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化. 宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜. 赵本山：啥呀？ 新知探究 人们在交流时常需要应用许多名称和术语.为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定. “定义”的基本形式是怎样的？ 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 新知探究 认识命题 命题是判断一件事情的句子. 你能举出几个命题的例子吗？ 新知探究 (1)三条边对应相等的两个三角形一定全等； (2)锐角都小于直角； (3)美丽的天空； (4)所有的质数都是奇数； (5)过直线l外一点P作l的平行线； (6)如果明天是星期五，那么后天是星期六； (7)若a2=4，求a的值； (8)熊猫有翅膀. 以下语句，哪些是命题？哪些不是命题？ 是 是 是 是 是 不是 不是 不是 新知探究 (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； (2)如果a=b，那么a2=b2； (3)如果两个三角形中有两边和一角分别相等，那么这两个三角形全等. 观察以下命题，这些命题有什么共同的结构特征？ 都是“如果”“那么”的形式. 新知探究 一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 新知探究 有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显，如“同角的余角相等”.对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式. 新知探究 阅读以下命题，讨论并回答问题： (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c； (3)全等三角形的面积相等； (4)三角形三个内角的和等于180°. 1.指出命题的条件和结论. 2.命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？ 新知探究 阅读以下命题，说出他们的条件和结论： (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c； (3)全等三角形的面积相等； (4)三角形三个内角的和等于180°. (1)条件：两个角相等，结论：他们是对顶角，这是个假命题，因为相等的角不一定是对顶角. (2)条件： a≠b，b≠c，结论是a≠c，这是一个真命题，这是等式的传递性. (3)条件：全等三角形，结论：面积相等，这是一个真命题，因为全等三角形形状和大小都相同. (4)条件：三角形，结论：三个内角的和等于180°，这是真命题，三角形内角和等于180°. 新知探究 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例. 真命题与假命题 新知探究 1.在定义中，要提示该事物与其他事物的本质属性的区别. 2.根据命题的定义可知只要是对一件事情作出判断的句子都是命题，而不论这个判断正确与否. 3.很多情况下，命题的形式并不是“如果……那么……”的形式，在把命题改写成“如果……那么……”的形式时，为保证语句的通畅和不改变原意，应对原句进行适当的修改或调整. 巩固练习 下列命题中，属于定义的是 (　 )　　　　　　　　　　　　 A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度   D 课堂小结 定义与命题 定义 对名称或术语的含义进行描述，作出明确的规定 命题 每个命题都由条件和结论组成 都能写成“如果…那么…”的形式 命题可分为真命题和假命题 要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可 判断 真假 形式 组成 课堂小测 1.下列语句中，是命题的是 (　　 ) A.高高的山 B.你好吗 C.同位角相等 D.在直线AB上取一点C 2.下列语句中，不是命题的是 (　　) A.直角都相等 B.如果ab=0，那么a=0 C.不是对顶角的两个角相等 D.连接两点A，B C D 课堂小测 3.下列命题是假