精品解析：四川省广安华蓥市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022年秋季九年级诊断考试（一）数学试题 本试卷满分120分，考试时间120分钟 温馨提示： 1．作答前请将学校、班级、姓名、考号填写清楚； 2．请不要在密封线内答题． 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项写在题后括号里．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于二次函数，下列说法正确的是（　　） A. 图象开口向下 B. 图象的对称轴是直线x=-1 C. 图象有最低点 D. 顶点坐标(-1，2) 3. 下列事件为随机事件的是（ ） A. 直径是圆中最长的弦 B. 方程是关于的一元二次方程 C. 一个图形旋转后所得的图形与原图形全等 D. 任意画一个三角形，其内角和为 4. 若是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数字小于3”的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD为的内接四边形，，则的度数为（ ） A. 48° B. 96° C. 132° D. 144° 8. 华荃市某小区新开了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件．设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的周长为（ ） A. B. C. 3 D. 18 10. 抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点，下列说法：①；②；③与是抛物线上的两个点，则；④方程的两根为；⑤当时，函数有最大值，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（请把最简答案填写在题中横线上．本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若（其中a是常数）是关于x的一元二次方程，则a的值为______． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则______． 13. 一个不透明的袋子中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有______个． 14. 将二次函数的图象向左平移4个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数的解析式为__________________． 15. 高速公路隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径________米． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，，将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交y轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；……；按此规律，则的值为______． 三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17. 解方程：x2－2x－3＝0 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，． （1）画出与关于原点对称的； （2）画出将绕原点顺时针旋转后得到的． 19. 如图，四边形是的内接四边形，，求和的度数． 20. 已知二次函数的图象经过点，当取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值总相等，求此二次函数的解析式． 四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分） 21. 已知关于的一元二次方程． （1）如果方程有两个实数根，求的取值范围； （2）如果等腰的一条边长为7，其余两边的长恰好是该方程的两个根，求的周长． 22. 如图，在甲、乙两个不透明的口袋内，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲袋内的小球上分别标有数字，，4，6，乙袋内的小球上分别标有数字，，6．把小华从甲袋内任意摸出的一个小球上的数字记作a，把小强从乙袋内任意摸出的一个小球上的数字记作b． （1）设，求a使代数式的值小于0的概率； （2）若a，b都是方程的解，则小华获胜；若a，b都不是方程的解，则小强获胜．通过列表或画树状图的方法，说明小华和小强谁获胜的概率大． 23. 如图，学校要用一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙