精品解析：福建省漳州市祺才学校（诏安县中扬英才学校）2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

中扬英才学校八年级（下）第一次月考 数 学 试 卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 2. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于”，应假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角小于 B. 每一个内角都小于 C. 有一个内角大于 D. 每一个内角都大于 3. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 4. 若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度是（ ） A. 1.5，2，2.5 B. 5，12，14 C. 30，40，50 D. 1，2， 6. 若，且，则下列关系一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，，平分交于D，于E且，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点D在边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，下列条件中无法推出AB=AB′的是（ ） A BB′⊥AC B. BC=B′C C. ∠ACB=∠ACB′ D. ∠ABC=∠AB′C 10. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是( ) A 40° B. 45° C. 50° D. 60° 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 一个等腰三角形两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是_____． 12. 不等式推出，运用的是不等式的基本性质_________．（填数字） 13. 点、在线段上.且，，若要使，则还需补充一个条件是_________________. 14. 如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若，则_______ 15. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是_____. 16. 若不等式的解集是，则不等式的解集是_____________． 三、解答题（共12+6+8+8+8+8+10+12+14=86分）. 17. 解下列不等式，并分别在数轴上表示出它们的解集． （1） （2） 18. 作图题：在下图所在平面中，作距三边距离相等的点P. （保留作图痕迹） 19. 某种商品进价为2000元，出售时标价2500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于．则至多可打几折？ 20. 在△ABC中，D是BA延长线上一点，AE∥BC，AE平分∠DAC，求证：△ABC是等腰三角形． 21. 如图，在中，D，E是的三等分点，且是等边三角形，求的度数． 22. 已知△ABC中∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE垂直平分线． 23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 24. 已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2． （1）求证：AB＝BC； （2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD． 25. 如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交于F点． （1）求证：AN=BM； （2）求证：△CEF为等边三角形； （3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）（2）两小题的结论是否仍然成立，不要求证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中扬英才学校八年级（下）第一次月考 数 学 试 卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 【答案】B 【解析】 【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解． 【详解】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°， ②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°， 综上所述，该等腰三角形