第2章《对称图形—圆》单元测试卷 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年九年级上册数学苏科版 第2章《对称图形—圆》单元测试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，已知是的直径，点在上，若，则的大小为（　　　） A． B． C． D． 2．如图，某数学兴趣小组将长为，宽为的矩形铁丝框变形为以为圆心，为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形的面积为（  ） A． B． C． D． 3．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是（    ） A．3 B．4 C． D．8 4．如图，点C在上，点D在半径OA上，则下列结论正确的是（　　） A．∠DCB+∠O=180° B．∠ACB+∠O=180° C．∠ACB+∠O=180° D．∠CAO+∠CBO=180° 5．如图，为半圆O的直径，四边形是平行四边形，点D在半圆O上，与半圆O交于点M．若，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 6．如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD=120°，则∠APD的大小为（ ） A．45° B．40° C．35° D．30° 7．如图，是的外接圆，交于点，连结．若，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 8．已知⊙O的半径为2cm，弦AB长为2cm，则这条弦的中点到弦所对优弧中点的距离为(        ) A．2cm B．cm C．(2－)cm D．(2＋)cm 9．如图，点、、是上的点，，连结交于点，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 10．如图，为的直径，为上一点，过点作的切线交的延长线于点，，连接，若，则的长度为（    ） A． B． C．4 D． 11．如图，已知AB为⊙O的直径，PC切⊙O于C交AB的延长线于点P，∠CAP=35°，那么∠CPO的度数等于（　 　） A．15° B．20° C．25° D．30° 12．有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，的内接四边形中，， 则的度数为 ． 14．如图，点P是外一点，是的切线，T为切点，连接．若，则 °．    15．如图，是的直径，与相切于点的延长线交于点，则的度数是 ．    16．如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1．设经过格点、、三点的圆弧与线段交于点，则弧的弧长为 ． 17．已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为 ． 18．如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中阴影部分)的面积为 cm2. 19．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C．D．与BC相交于点E，连接AC，AE．若∠ADC＝80°，则∠EAC的度数是 ． 20．如图，⊙O的半径为6，的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有 个． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，PA、PB、CD是的切线，点A、B、E为切点． (1)如果的周长为10，求PA的长； (2)如果， ①求； ②连AE，BE，求． 22．如图，一块等腰三角形钢板的底边长为，腰长为. （1）求能从这块钢板上截得的最大圆的半径； （2）用一个圆完整覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？ 23．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点．的三个顶点，，都在格点上．将绕点按顺时针方向旋转得到． （1）在正方形网格中，画出； （2）计算点在旋转过程中走过的路径长． 24．如图所示，在一个物体的横截面Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1m．工人师傅先将AB边放在地面（直线）上． （1）工人师傅要把此物体搬到墙边，先按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1位置（BC1在上），最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）．画出在搬动此物的整个过程中点A所经过的路径，并求出该路径的长度． （2）在（1）的转动和移动的过程中，求边AB扫过的图形面积． 25．（1）如图，AB是半圆的直径，点C在半圆外，请仅用无刻度的直尺画出△ABC的三条高的交点； （2）已知⊙O如图所示． ①求作⊙O的内接正方