精品解析：四川省成都市金牛区成都外国语学校仁寿校区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年四川省成都外国语学校仁寿校区七年级（下）期中数学试卷 一、单选题（共48分） 1. 下列方程的解为的是（ ） A. B. C. D. 2. 设某数为，如果比它的大2的数为6，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 4. 下列各方程组中，属于二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 5. 《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 6. 将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的一个大的长方形，或拼成如图2所示的大正方形，中间留下了一个边长为的小正方形，求小长方形的长和宽，若设小长方形的长为，宽为，则下列所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知方程组，则的值是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 9. 不等式组解集在数轴上可以表示为（ ） A. B. C. D. 10. 方程组的解适合方程，则k值为(　　) A. 2 B. C. 1 D. 11. 甲、乙两位同学解方程组，甲看错了方程组，中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为，则原方程组的解为（　） A. B. C. D. 12. 关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 13. 如果是关于的一元一次方程,那么___. 14. 不等式组的解集为______． 15. 若方程的解是非负数，则m的取值范围是______ 16. 方程是关于，的二元一次方程，则的值为______． 17. 已知不等式的解集是，则a的取值范围是_______． 18. 已知非负实数满足，记．则的最大值减去最小值的差为________． 三、解答题（共78分） 19. 解方程：． 20. 解方程组． （1）；（代入法） （2） （加减法） 21. 解不等式组：，并把它解集在数轴上表示出来． 22. 已知：关于的方程组的解为负数，求的取值范围． 23. 、两地相距千米，一列慢车从地开出，一列快车从地开出．如果两车同时开出相向而行，那么小时后相遇；如果两车同时开出同向（沿方向）而行，那么快车小时可追上慢车，求快车与慢车的速度各是多少？ 24. 为了保护环境，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表： 价格（万元/台） 节省油量（万升/年） 2.4 2 经调查，购买一台型车比购买一台型车多20万元，购买2台型车比购买3台型车少60万元． （1）请求出和； （2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元? 25. 为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨． （1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？ （2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案． 26. 阅读下面材料，完成任务． 我们知道二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解． 例：由得（正整数）， ∴ 则有 又为正整数， ∴为正整数． 由2与3互质可知，为3的倍数，从而， ∴， ∴的正整数解为 任务： （1）请你写出方程的正整数解____________； （2）若为自然数，则满足条件的有______ 个； （3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为每本3元的笔记本与单价为每支5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年四川省成都外国语学校仁寿校区七年级（下）期中数学试卷 一、单选题（共48分） 1. 下列方程的解为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查方程的解，