4.4探索活动：三角形的面积(提高)- 2023-2024学年五年级上册数学同步分层作业（北师大版）

4.4探索活动：三角形的面积 一．选择题（共3小题） 1．三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（　　） A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 2．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，已知三角形的底是6厘米，则平行四边形的底是（　　）厘米． A．3 B．6 C．12 3．一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是 （　　）厘米． A．6 B．3 C．12 D．18 二．填空题（共2小题） 4．一个三角形的面积是72平方厘米，底是36厘米，高 　 　厘米． 5．一个三角形的面积是12平方厘米，它的底边是4厘米，这个三角形的这条底上的高是　 　厘米． 三．判断题（共2小题） 6．两个三角形的高相等，它们的面积就相等．　 　．（判断对错） 7．一个三角形底扩大3倍，高扩大2倍，面积就是原来的5倍．　 　． 四．解答题（共3小题） 8．一块三角形地，底是125米，高是64米．它的面积是多少平方米？ 9．一个平行四边形和一个三角形等底等高．已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是多少？ 10．一块三角形土地底长30米，高25米，如果每平方米收小麦1.4千克，这块地共收小麦多少千克？ 4.4探索活动：三角形的面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若底不变，高扩大4倍，则面积也扩大4倍． 【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若底不变，高扩大4倍， 则面积也扩大4倍； 故选：B． 【点评】此题主要考查三角形的面积公式． 2．【答案】A 【分析】三角形的面积底×高，平行四边形的面积＝底×高，由“一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等”可知，三角形的底＝平行四边形底的2倍，从而问题得解． 【解答】解：设三角形的底为a，平行四边形的底为b， 因为a×高＝b×高， 所以ba， 6， ＝3（厘米）； 故选：A． 【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式． 3．【答案】C 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，由“一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等”可知，平行四边形的高是三角形的高的，从而问题得解． 【解答】解：设三角形的高为H，平行四边形的高为h， 三角形的面积＝底×H，平行四边形的面积＝底×h； 底×H底×h； 则H＝h，所以三角形的高＝6×2＝12（厘米）； 答：三角形的高是12厘米． 故选：C。 【点评】解答此题的关键是利用已知条件，先求出三角形的高与平行四边形的高的大小关系． 二．填空题（共2小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出h＝2S÷a，把三角形的面积72平方厘米，底36厘米代入关系式，求出三角形的高． 【解答】解：72×2÷36， ＝144÷36， ＝4（厘米）， 答：高是4厘米； 故答案为：4． 【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】设出这个三角形的这条底上的高是x厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”列出方程，进行解答即可． 【解答】解：设这个三角形的这条底上的高是x厘米，则： 4x÷2＝12， 4x＝24， x＝6； 答：这个三角形的这条底上的高是6厘米． 【点评】解答此题的关键是根据三角形的面积的计算公式进行解答即可． 三．判断题（共2小题） 6．【答案】× 【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”可知，确定三角形面积大小的因素就是底和高的大小，两个三角形的高相等，它们的面积不一定相等． 【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形的高相等，它们的底不相等； 所以它们的面积不相等． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查三角形的面积公式． 7．【答案】见试题解答内容 【分析】根据三角形的面积公式Sah，知道三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积是a×3×h×2＝3ah，即面积是原来的6倍． 【解答】解：因为三角形的面积公式Sah， 所以三角形底扩大3倍，高扩大2倍， 面积是：a×3×h×2＝3ah， 3ahah＝6， 即面积是原来的6倍． 故答案为：×． 【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式Sah解决问题． 四．解答题（共3小题） 8．【答案】见试题解答内容 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，将数据代入公式即可求解． 【解答】解：125×64÷2， ＝8000÷2， ＝4000（平方米）； 答：它的面积是4000平方米． 【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用． 9．【答案】见试题解答内容 【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，由此用平行四边形的面积30平方厘米除以2就是三