4.3探索活动：平行四边形的面积(提高)- 2023-2024学年五年级上册数学同步分层作业（北师大版）

4.3探索活动：平行四边形的面积 一．选择题（共3小题） 1．如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是（　　）平方厘米． A．35 B．42 C．21 D．30 2．如图平行四边形的面积计算正确的是（　　） A．15×4 B．6×15 C．6×4 D．15×4÷2 3．一个平行四边形相邻的两条边分别是9厘米和7厘米，其中一条高是8厘米，它的面积是（　　）平方厘米． A．56 B．72 C．63 D．无法确定 二．判断题（共3小题） 4．形状相同的两个平行四边形，面积一定相等．　 　（判断对错） 5．一个平行四边形底和高相等，如果底增加2cm，高减少2cm，所得到的平行四边形面积与原来平行四边形面积相等． 　 　（判断对错） 6．一个平行四边形，底16厘米，高10厘米，如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将保持不变．　 　（判断对错） 三．操作题（共2小题） 7．AB、BC分别是平行四边形的一组邻边，画出平行四边形，度量对应的底和高，并计算平行四边形的面积． 8．淘气在探索平行四边形面积时，利用了如图的一个方法： 你认为他这个方法可行吗？你有和他不同的方法吗？请在下面的方框内把你的方法画出来。 我认为淘气的方法是 　 　的，我的方法如下： 四．解答题（共2小题） 9．有一个平行四边形，它相邻两条边的长度分别是38分米和20分米，它的一组对边上的高是24分米。这个平行四边形的面积是多少？ 10．一个用木条钉成的长方形，长12厘米，宽8厘米。用手将长方形拉成平行四边形，这时量得平行四边形底边上的高是6厘米（如图）。 （1）平行四边形的面积是多少平方厘米？ （2）平行四边形与原长方形相比较，周长会变化吗？ 4.3探索活动：平行四边形的面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】D 【分析】根据平行四边形的特征知，平行四边形的高小于它底边外另外一条平行四边形的边，所以平行四边形的高是6厘米，则它的底边是5厘米边上的高，根据平行四边形的面积＝底×高进行计算即可． 【解答】解：5×6＝30（平方厘米） 答：它的面积是30平方厘米． 故选：D． 【点评】本题的关键是根据平行四边形的高确定底边是多少厘米，再根据平行四边形的面积公式进行计算． 2．【答案】A 【分析】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底是15米，高是4米，从而可以列式求其面积． 【解答】解：平行四边形的面积＝15×4， 故选：A． 【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式． 3．【答案】A 【分析】依据直角三角形中，斜边最长，可知高为8厘米对应的底边是7厘米，然后再根据平行四边形的面积公式S＝底×高进行计算即可． 【解答】解：8×7＝56（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是56平方厘米． 故选：A． 【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用． 二．判断题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，只要底和高的乘积相等即可，由此可以判断． 【解答】解： 如图，形状相同的两个平行四边形，它们的大小不相同，故面积不相等． 题干的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查了平行四边形的面积公式，作出图形更加形象直观． 5．【答案】× 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可以通过举例证明．假如原来平行四边形的底和高都是10厘米，底增加2厘米后是12厘米，高减少2厘米后是8厘米，分别求出原来和增加后的面积，然后进行比较即可． 【解答】解：假如原来平行四边形的底和高都是10厘米，底增加2厘米后是12厘米，高减少2厘米后是8厘米， 原来的面积：10×10＝100（平方厘米）； 增加后的面积：（10+2）×（10﹣2） ＝12×8 ＝96（平方厘米）； 96平方厘米＜100平方厘米， 答：所得到的平行四边形面积比原来平行四边形面积小． 因此，所得到的平行四边形面积与原来平行四边形面积相等，这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把底16厘米，高10厘米代入公式即可求出原来平行四边形的面积，又因为它的底增加1厘米即16+1＝17厘米，高减少1厘米即10﹣1＝9厘米，再根据平行四边形的面积公式即可求出变化后的平行四边形面积，比较判断即可． 【解答】解：16×10＝160（平方厘米） （16+1）×（10﹣1） ＝17×9 ＝153（平方厘米） 160≠153 所以“一个平行四边形，底16厘米，高10厘米，如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将保持不变”的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查了平行四边形面积公式的灵活运用． 三．操作题