精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期第一次验收（开学测试）数学试题

可学科网 哈三中2023-2024学年度上学期 高三学年第一次验收考试数学试卷 考试说明：(1)本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试 时间为120分钟： (2)第I卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（共60分） (一)单项选择题（共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1给出下列关系：0π∈R,@2024,={-2025x+2024=0,@0c0,0 《仙，-2}={《x,沙=-x-2斗其中正确的个数为() A.l B.2 C.3 D.4 2.下列选项中表示同一函数的是() A.f(x)=x°与gx=1 B.fy=x与g(刘= C.f(x=Vx-2023)2与g(x)=x-2023 D.f(x)= 1,x≥0 1,x=0 3若架合4=，B=任百≤0xeN, 则A∩B=() A.[1,5] B.(1,5] C.2,3,4,5,6 D.{1,2,3,4,5,6 4若函数2x-刂的定义城为-川小，则函数y=x- 的定义域为() √x-1 A(-1,2 B.[0,2 c.[-12 D.(1,2 5.已知xe0,1,则上+，之的最小值为（) x I-x A.6 B.3+2V2 C.2+2V5 D.4 第1页/共4页 可学科网 空组卷回 -x2+2ax,x≤2 6.已知函数f(x)= 4. 的最大值为1，则实数a的值为() a-x+ x>2 2-x B.a=5 5 Aa=±1 C.a=7 D.a=二或a=7 4 4 7已知a>b>0且b=1,若把受·万，户按熙从大到小的限序排列，则排在中何的数是( ) b 2 B.√2a+ c 2 D.无法确定 8.已知函数(x的定义域为(0，+0），对m,n>0满足f(m+n=f(m)+fn)-3,f(3)=6,当 x>0时f(x)>3,则关于a的不等式fa2-a-5)<4的解集为() A(-2,3) B.-3,2) 1-√211+√21 2 (二)多项选择题（共4小题，每小题5分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.若a>0>b,则下列说法一定成立是() A 1>1 B.a2>b2 C.a>b D.11 ab a+b ab V9-x2 10.已知函数f(个=x-3引-3 下列说法正确的是() Af(x)定义域为[-3,0)U0,3 B.f(x)值域为(-3,3) C.f(x)为定义域内的增函数 D.f(x)为0,3内的增函数 11.下列命题中是假命题的是() A命题：“xe(0,+∞)，√>x+1"的否定为：“3x∈(-o,0],√F≤r+1" B.设A={x2+x-6<0,B=(0,m,且AnB有四个子集，则实数m的取值范围是(-3,2) C.已知P:{x=2k-l,k∈Z,G:{xx=6k+l,keN},p是的充分不必要条件 D方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a<0 12.已知定义在R上的函数f(x),对于给定集合A,若x,x2∈R,当x-x2∈A时都有 第2页/共4页 命学科网 组 fx)-f(x)∈A,则称fx是“A封闭函数，则下列命题正确的是() Af(x=3x+1不是“[-2023,2023封闭函数 B.定义在R上的函数f(x)都是“O封闭函数 C.若fx)是“{1封闭”函数，则f(x)一定是“{2023封闭函数 D.若f(x是“a,b封闭"函数a,beN),则f(x)在区间a,b上单调递减 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上） 13.函数fy=l1og:(x-5x-6)的单调递增区间为 14.关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为2,3，则cx2+br+a≤0的解集为 15.关于x的不等式2x+1)<ax2的整数解恰有3个，则实数a的取值范围是 16.若A是正整数集的非空子集，称集合B=u-4,v∈A且u≠v为集合A的生成集若A是由n个正 整数构成的集合，则其生成集B中元素个数的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知集合A={xr2-4x-12≤0，B=(xa-1<x<3a+2 (1)当a=1时，求AnRB: (2)若A∩B=B,求实数a取值范围 18.已知关于x的不等式x2-2x-1>a,a∈R (1)当a=2时，求不等式x2-2x-1>a的解集： (2)若“不等式x2-2x-1>a的解集为R”为假命题，求a的取值范围， 9已香版产产a>06eR风) (1)当a=1,b=0时，求函数f(x的值域： (2)若b=-2,且x∈[2,