精品解析：吉林省吉林市昌邑区第九中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

名校调研系列卷·八年上期中测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列分式中属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图案中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ） A. 缩小10倍 B. 扩大10倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 5. 如图，是等边三角形，点D在边上，，则度数为（ ） A. B. C. D. 90° 6. 爱心文具店购进A、B两种款式的圆珠笔，其中A种圆珠笔的单价比B种圆珠笔的单价低．已知购进A种圆珠笔用了元，购进B种圆珠笔用了元，且所购进的A种圆珠笔的数量比B种圆珠笔多盒．设文具店购进B种款式的圆珠笔x盒，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 分式有意义，则x的取值范围是________． 8 分解因式：______． 9. 计算：______． 10. “KN95”口罩能过滤空气中95%直径约为的非油性颗粒，数据0.0000003用科学记数法表示为____________． 11. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，已知的周长是15，比长3，则长为______． 12. 若关于x的分式方程无解，则a的值是______． 13. 如图，在中，，点A在上．若，，则的长为______． 14. 如图是一个残缺不全三角形纸片，小明通过测量发现，，则三角形纸片破损前的周长为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解分式方程：＝； 16. 计算：． 17. 化简：． 18. 如图，在中，，延长至点A，过点A作，，连接CD．求证：是等边三角形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某市为积极响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了河道整治．某工程队原计划在规定时间内整治河道1500m，实际施工时工作效率提高了20%，结果提前2天完成，求原计划规定多少天完成？ 21. 如图，某公司有一块长为米，宽为米的长方形地块，为方便员工停车，计划将阴影部分全部用来建停车位，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭． （1）用含a、b的式子表示停车位的总面积； （2）若，，求出此时的停车位的总面积． 22. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）直接写出点C关于x轴对称的点的坐标； （2）画出关于y轴对称的，并写出点B的对应点的坐标； （3）在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出点P． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在△ABC中，，点为的中点，边的垂直平分线交、、于点、、，连接OA、OB． （1）求证：△OBC为等腰三角形； （2）若∠ACF=23°，求的度数． 24. 探究题 图1是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后 按图2的形状拼成一个正方形． （1）请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积： ① ；② ． （2）观察图2，写出三个代数式，之间的等量关系： ． （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 47中学在健维商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？ （2）为响应“足球进校园”的号召，47中学决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢健维商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了20%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2780元，那么47中学最多可购买多少个乙种足球？ 26. 如图，在中，，，，．点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点B运动，设点P运动的时间为t秒． （1）当点P在上运动时，的长为______（用含t的式子表示）； （2）当是等腰直角三角形时，求t的值； （3）当是以为腰的等腰三角形时，求t的值； （4）当将分成的两部分的面积比为时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 名校调研系列卷·八年上期中测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.