第二十一章 一元二次方程 章末训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版九上一元二次方程章末训练 一、选择题 1．若方程是关于x的一元二次方程，则m =（ ） A．0 B．2 C．－2 D．± 2 2.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是( ) A.﹣5 B.4 C.﹣3 D.3 3.下列关于 的方程有实数根的是 A． B． C． D． 4．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的依次为（　　） A． B． C． D． 5．用配方法解方程，配方后所得的方程是（       ） A． B． C． D． 6.已知方程2x2﹣x﹣3=0的两根为x1，x2，那么+=（　　） A.﹣ B. C.3 D.﹣3 7．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 8.三角形的两边分别为4和3，第三边是方程x2﹣2x﹣15=0的一个实数根，则该三角形的形状是（　　） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 9．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．如果共有x个队参赛，为了求出x，根据题意可列方程（　　） A．x（x+1）＝4×7 B．x（x﹣1）＝4×7 C． D． 10．如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的．设观花道的直角边（如图所示）为x，则可列方程为（　　） A．（10+x）（9+x）＝30 B．（10+x）（9+x）＝60 C．（10﹣x）（9﹣x）＝30 D．（10﹣x）（9﹣x）＝60 二、填空题 11．一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的常数项是 　 　． 12．一元二次方程有一个根为1，则 __________． 13.方程 的解是 ． 14.若 是方程 的一个根，则 的值为 ． 15．圆圆通过实践调查发现，某品牌的空调去年六月份的销售量为5万台，八月份的销售量为6.05万台，设销售量的月平均增长率为x，则可列方程为 　 　． 1. 6.如图，将边长为 的正方形 沿其对角线 剪开，再把 沿着 方向平移，得到 ，当两个三角形重叠部分的面积为 时，它移动的距离 等于 ． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x（x-5）+x-5=0 （2）x2-3x+1=0 18.关于x的一元二次方程3x2+8x+m＝0． （1）当m＝5时，解方程； （2）当方程有两个不相等的实数根时，求m的取值范围． 19．电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆． （1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率； （2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？ 20.已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当Q到达点C时，点Q、P同时停止移动． （1）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为4cm2？ （2）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度为5cm？ 21．某商店以30元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象求y与x的函数关系式； （2）商店想在销售成本不超过2500元的情况下，使销售利润达到4000元，销售单价应定为多少？ $$