江西省南昌市二十八中教育集团联盟2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

第 1 页，共 2 页 南昌二十八中教育集团 2023-2024 学年暑期开学阶段性测试卷 八年级 数学 命题人：符小琴 审题人：刘燕 说明：1.本卷共有六大题，23小题，全卷满分 120分，考试时间为 120分钟. 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分. 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分.每小题只有一个正确选项） 1．在平面直角坐标中，点 A(4，-1)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．a，b都是实数，且a b ，则下列不等式正确的是（ ） A． 3 3a b+  + B． 2 2 a b  C．5 5a b D．1 1a b−  − 3．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家 长进行调查，这一问题中样本是（ ） A．100 B．被抽取的 100 名学生家长 C．被抽取的 100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 4．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离 之比约为 5 1 2 − ，下列估算正确的是（ ） A． 5 1 2 0 2 5 −   B． 2 5 1 1 5 2 2 −   C． 1 5 2 2 −   D． 5 1 1 2 −  5．一次数学活动课上，小聪将一副含 30°角的三角板的一条直角边和 45°角的三角板的一条直角 边重叠，则∠1的度数为（ ） A．45° B．60° C．75° D．85° 6．如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1）， 第 2 次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第 2023 次运动后，动点 P的坐标是（ ） A． ( )2023,0 B． ( )2023,1 C． ( )2023,2 D． ( )2022,0 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7．64的立方根是 ． 8．不等式5 4 2x x + 的解是 ． 9．已知方程组 2 3 14 4 11 x y x y + =  + = ，则 x y− 的值是 ． 10．某环保知识竞赛一共有 20道题，规定：答对一道题 5分，答错或不答一道题扣 1 分，在这次 竞赛中，小明被评为优秀（85分或 85分以上），则小明至少答对了 道题． 11．如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，设小长方形的长和宽分别为 x厘米和 y厘米， 则每个小长方形的面积为 平方厘米． 12．已知关于 x 的不等式组 0 3 2 1 x a x −   −  − 有 3 个整数解，则a 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分） 13．（1）计算： 2022 31 |1 2 | 4 8− + − + − ． （2）如图，两条直线 ba、 相交． 132 = ，求∠3的度数． 14．解方程或不等式组： (1)解方程组 0.5 4 3 2 3 2 x y x y + =   − = −  (2)解不等式组 ( )3 1 2 2 3 2 1 3 2 x x x x  −  −   + + +   15．已知5 2a+ 的立方根是 3，3 1a b+ − 的平方根是 4 ，c是 11 的整数部分，求2𝑎 + 𝑏 − 𝑐的平方 根． 16．已知：如图所示， ABD 和 BDC 的平分线交于E ， BE 交CD于点F ，∠1+∠2=90°． (1)求证： AB CD∥ ； (2)试探究 2 与 3 的数量关系． 17．已知关于 x，y的方程组 3 5 2 2 3 x y m x y m + = +  + = ． (1)求 x与 y的关系式（用只含 y的代数式表示 x） (2)若该方程的解满足𝑥 + 𝑦 = 3，求式子 m的值． 第 2 页，共 2 页 四、解答题（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 18．如图（图形见答题卡），先将△ABC向上平移 2个单位再向左平移 5个单位得到△A1