四川省绵阳市江油市江油市八校联考2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

四川省江油市八校联考2023年秋季九年级开学考试 （数学） 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是 (　　) A.　　　　C. 2.下列计算正确的是 (　　) A.　　　　 B.2 C.()×=3-2=1　　　　 D. 3. 在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为 (　　) A.-5　　　　B.5　　　　C.-6　　　　D.6 4. a,b,c分别为△ABC的三边长,下列条件不能判定它是直角三角形的是 (　　) A.a=3,b=4,c=5 B.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 C.a2=c2-b2 D.a=6k,b=8k,c=10k(k为正整数) 5. 如图,点E、F在矩形ABCD的对角线BD所在的直线上,BE=DF,则四边形AECF是 (　　) A.平行四边形　　　　B.矩形　　　　C.菱形　　　　D.正方形 6.下列有关一次函数y=-3x+2的说法中,错误的是(　　) A.y的值随着x值的增大而减小 B.函数图象与y轴的交点坐标为(0,2) C.当x>0时,y>2 D.函数图象经过第一、二、四象限 7. 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABC=60°,M为AD的中点,P为对角线BD上一动点,连接PA和PM,则PA+PM的最小值是 (　　) A.3　　　　B.2　　　　D.6 8. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几.”此问题可理解为:如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地距离AB的长度为1尺,将它往前水平推送10尺时,即A'C=10尺,则此时秋千的踏板离地距离A'D就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直,则绳索OA的长为 (　　) A.13.5尺　　　　B.14尺　　　　C.14.5尺　　　　D.15尺 9. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地,其中快车送达后立即沿原路返回,且往返速度的大小不变,两车离甲地的距离y(单位:km)与慢车行驶时间t(单位:h)的函数关系如图,则两车先后两次相遇的间隔时间是 (　　) A. h 10. 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得到△AB'E,AB'与CD交于点F,则B'F的长度为 (　　) A.1　　　　B.-2 11. 地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同.观察图中数据,可以发现 (　　) A.海拔越高,大气压越高 B.图中曲线是一次函数的图象 C.海拔为4千米时,大气压约为70千帕 D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 12. 如图,正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A,E,O在同一直线l上,且EF=,AB=3,给出下列结论:①∠COD=45°;②AE=5;③CF=BD=;④S△COF=3,其中正确的个数为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.计算的结果是　　　　　.  14.如图所示的网格是正方形网格,则∠BAC+∠CDE=　　　　°(点A,B,C,D,E是网格线交点).  15.甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛,参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如表: 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 45 109 181 110 乙 45 111 108 110 某同学分析上表后得到如下结论:①甲、乙两班学生平均成绩相同;②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟跳绳≥110个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大,则正确结论的序号是　　　　.  16. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB-AC=2,BC=8,则AB的长是　　　　.  17. 如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A、C重合,折痕为FG,若AB=4,BC=8,则△ABF的面积是　　　　.  18. 如图,在▱ABCD中,点E在AD上,且EC平分∠BED,若∠EBC=30°,BE=10,则▱ABCD的面积为　　　　.  三、解答题(共46分) 19.(6分)计算: (1)2;　 (2). 20. (6分)化简求值: (1)已知a=-2,求代数式a3+4a2-a+6的值; (2)已知x=-2,y=+2,求的值. 21.(8分)如图,在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求解决下列问题: (1)通过计算判断△ABC的形状; (2)在图中确定一个格点D,连接AD,CD,使四边形ABCD为平