精品解析：2023年陕西省榆林市横山区第六中学三模数学试题

试卷类型：A 2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟试题 数学学科（三） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题 共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. B. 8 C. D. 2 2. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一张矩形纸片，点为边上一点，且，连接，若将其沿对折，使得点落在边上的点处，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点是的中点，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 4 5. 若以关于的二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 1 6. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 7. 已知抛物线上部分点的横坐标和纵坐标的几组数据如下： 1 3 2 2 若点是抛物线上不同的两个点，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 第二部分（非选择题 共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 因式分解：______． 9. 实数在数轴上的对应点如图所示，则的大小关系是____________．（用“＜”连接） 10. 若从某个多边形的一个顶点出发，最多可以引6条对角线，则这个多边形的内角和度数为____________． 11. 定义：若一元二次方程（）满足，则我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于的一元二次方程（）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则与的数量关系是________． 12. 已知正比例函数与反比例函数相交于点，则的值为____________． 13. 如图，在菱形中，．点分别为四边的中点，连接，则____________． 三、解答题（共14小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15 解不等式：． 16. 解方程： 17. 如图，点在的边上，且．请用尺规作图法，在上求作一点，连接，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，线段相交于点，且，点线段上，．求证：． 19. 如图，的顶点坐标分别为． （1）将向左平移5个单位得到，写出三个顶点坐标； （2）将绕原点逆时针旋转后得到，画出．（的对应点分别为） 20. 如图，大长方形是由5个完全相同小长方形和一个边长为的正方形拼成的，请求出大长方形的面积．（列一元一次方程解） 21. 云南丽江是国际知名旅游城市，古代“南方丝绸之路”和“茶马古道”的重要通道．不仅有看不尽的美景，还有吃不完的美食．2023年春节期间，小希和小佳到丽江旅游，民宿附近的特产店刚好有“普洱茶”“鲜花饼”“宣威火腿”“饵块”这四种特产售卖，她们两人分别从这四种特产中选一种购买，预备作为礼物送给亲友．（游客选择每种特产的可能性相同） （1）小希恰好选中“普洱茶”的概率是____________； （2）请用列表法或画树状图的方法，求她们两人购买不同特产的概率．（四种特产依次用表示） 22. 2022年我国航天事业捷报频传，神舟十五号于2022年11月29日23时08分成功发射，震撼人心，届时6名航天员将同住空间站，见证中国空间站的正式建成，是我国航天史上首次在轨轮换，也是我国航天史上里程碑的一刻，彰显了中国航天的先进性，对人类发现大自然神秘面纱具有不可估量的意义．当神舟十五号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角为30°且A与P两点的距离为8千米，它沿铅垂线上升6秒后到达B处，此时在P处测得B点的仰角为45°，求神舟十五号从A处到B处的平均速度．（结果精确到1m/s，取，） 23. 顶碗舞是我国一种非常有特色的民间舞蹈，舞蹈演员头顶若干相同规格的碗还可以跳出优美的舞姿．如图，规格相同的某种碗整齐地摞在一起，高度为碗的个数的一次函数．已知3个碗摞在一起的高度为，5个碗摞在一起的高度为． （1）请求出与之间的函数关系式； （2）若某舞蹈演员可以顶12个这种碗，求此时碗摞在一起的高度． 24. 棉花是纺织工业的主要原料，在