专题21.15第21章一元二次方程单元测试（基础过关卷）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题21.15第21章一元二次方程单元测试（基础过关卷） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023春•蒙城县期末）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．x﹣2y﹣1＝0 B． C．x3﹣2x﹣1＝0 D．2x2﹣1＝0 2．（2023•费县二模）用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣1）2＝2 B．（x﹣1）2＝0 C．（x+1）2＝0 D．（x+1）2＝2 3．（2023•榆树市三模）关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．9 B．6 C．4 D．﹣1 4．（2023春•镇海区校级期中）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个根是1，则下列说法不一定正确的是（　　） A．a≠0 B．a+b+c＝0 C．a＝c D．b2﹣4ac≥0 5．（2023•合肥三模）某工厂前年的电动汽车产量为a万辆，经过两年的连续增长，今年的产量将达到了2.25a万辆，则该工厂这两年的电动汽车产量年平均增长率为（　　） A．10% B．20% C．25% D．50% 6．（易错题）（2023•中原区校级三模）一元二次方程x2+2mx+m2﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 7．（2023•金凤区校级三模）x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则4a+8b＝（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．﹣6 8．（易错题）（2019秋•徐汇区校级月考）若方程x2+2mx+m+2＝0的一个根大于1，另一个根小于1，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＜1 D．m＞1 9．（培优题）（2023春•河东区期末）已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 10．（压轴题）以下是某风景区旅游信息： 旅游人数 收费标准 不超过30人 人均收费80元 超过30人 增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于50元 根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元，从中可以推算出该公司参加旅游的人数为（　　） A．38 B．40 C．42 D．44 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春•扶沟县期末）关于x的一元二次方程2x（x﹣3）+x﹣3＝0的解为 　 　． 12．（2023•黄冈模拟）已知x1，x2是关于x的方程x2﹣x﹣2023＝0的两个根，则x1+x1x2+x2的值 　 　． 13．（易错题）（2023•通榆县二模）已知关于x的一元二次方程x2﹣x＝m有两个相等的实数根，则m的值为 　 　． 14．（易错题）（2023春•鼓楼区校级期末）某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去90张贺卡，则该学习小组成员的人数是 　 　． 15．（压轴题）（2021春•海安市期末）关于x的方程（x+m﹣1）2＝b（m，b为常数，且b＞0）的解是x1＝﹣1，x2＝4，则关于x的方程m2+2mx＝b﹣x2的解是 　 　． 16．（创新题）（2019秋•松江区期中）对于实数m、n，定义一种运算“*”为：m*n＝mn+m．如果关于x的方程x*（a*x）＝﹣1有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023春•南通期末）解方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0． 18．（常考题）（2023春•惠城区校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+3＝0． （1）当m＝1时，判断方程根的情况； （2）当m＝2时，求方程的根． 19．（易错题）（2023春•肇东市期末）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣2＝0， （1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根