课时作业（五十七）成对数据的统计相关性及一元线性回归模型-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（五十七）成对数据的统计相关性 及一元线性回归模型 位：千件)的影响，现收集了近5年的年宜传费x [A基础本科院校题] (单位：万元)和年销售量y(单位：千件)的数据， 1.对四组数据进行统计，获得以下散点图（如图）， 其数据如下表所示，且y关于x的线性回归方程 将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的有 为y=x一8.2，则下列结论错误的是 6 8 10 12 25 20 5 14 18 15 15 A.x,y之间星正相关关系 10 10 B.6=2.15 C.该回归直线一定经过点(8,7) 05 10152025 0510152025 D.当此公司该种产品的年宣传费为20万元时， 相关系数 相关系数 预测该种产品的年销售量为34800件 25· 5.(多选题)下表提供了某厂节能降耗技术改造后 20 在生产某产品的过程中记录的产量x(吨)与相 15 应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据下表 提供的数据，求出y关于x的经验回归方程为 S 5 。 y=0.7.x十0.35，则下列结论正确的是 ( 051015 2025 0510152025 相关系数 相关系数 4 6 A,r2<r<0广3<r B.r4<r2<0<r1<r3 2.5 4.5 C.r4<r2<0<r3<nD.r2<r4<0<r1<ra A.经验回归直线一定过点(4.5,3.5) 2.两个变量的散点图如图，可考 B.产品的生产能耗与产量呈正相关 虑用如下函数进行拟合比较合 C.1的值为3.15 理的是 ( : D.该产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增 A.y=a·x 加0.7吨 B.y=a+bln x 6.已知x,y之间具有线性相关关系，若通过10组 Cy=a·e如 数据(x,y)(i=1,2,…,10)得到的回归方程为 D.y=a·e y=-2.1x+5,且2x,=20.则y 3.某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)： 7.某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的 与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y 统计数据如下表： 与x具有线性相关关系，且经验回归方程为y一 广告费用x(万元) 4 2 3 5 0.6.x十1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估 计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比 销售额y(万元) 49 26 39 54 多 根据上表可得回归方程y=bx+4中的b为9.4， A.66% B.67% 则： C.79% D.84% ①回归方程y=x十a中a 4,某公司为了确定下一年投入某种产品的宜传费， ②据此摸型预报广告费用为6万元时销售额为 需了解年宜传费x(单位：万元)对年销售量y(单 万元 ·401 高考总复习·数学 8.某印刷企业为了研究某种图书每册的成本费y: (3)若该图书每册的定价为9元，则至少应该印 (单位：元)与印刷数量x(单位：千册)的关系，收 刷多少册，才能使销售利润不低于80000元（假 集了一些数据并进行了初步整理，得到了下面的 设能够全部售出). 散点图及一些统计量的值。 : 附：对于一组数据(1，出)，(2,2)，…，(wn ↑每册成本贾y/元 yn),其回归直线v=如十a的斜率和截距的最小 20 3 10. 二乘法估计分别为：= 之(w-m)(一⑦ -,a= 2(m:-m)2 5 -3. 0 51015202530印刷数量x/千册 (x,一x ②(x-) （址-） ·(y一y ("-y) 53.50.2 30 0.7 表中4，= 1 1之4 4= 71 )根据散点图判断：y=a+br与y=c+4哪一 个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印 刷数量x的回归方程？（只要求给出判断，不必 说明理由) [B一流学科院校题] 9,毛绒玩具是由毛绒面料与其他纺织材料为主要 面料，内部填塞各种填充物而制成的玩具，色差 和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标之 一，现抽检一批该产品测得以下数据： 色差X 21 23 25 27 29 31 色度Y 15 16 17 21 22 23 由大量实验数据可知该产品的色差和色度之间 满足线性相关关系，且y=0.25x十a,现有一对 测量数据为(32,21.25)，则该组数据的残差为 (2)根据(1)的判断结果及表中数据建立y关于 () x的回归方程（结果精确到0.1）： A.0.65 B.0.75 C.-0.75 D.0.95 10.国际青年物理学家竞赛（简称IYPT)是当今最 受重视的中学生顶级国际物理赛事，某中学物 理兴趣小组通过实验对其中一道竞赛题的两个 物理量u、)进行测量，得到10组数据(41，)， (u2边)，，(40·1o),通过散点图发现具有较 强的线性相关关系，并且利用最小二乘法求得 经验回归方程为=1.5u十1，由于数据保存失