课时作业（五十九、六十）分类加法计数原理与分步乘法计数原理排列与组合-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（五十九）分类加法计数原理与 分步乘法计数原理 数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个 [A基础本科院校题] 数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为 1.第十三届冬残奥会于2022年3月4日至3月13 日在北京举行.现从4名男生，2名女生中选3人 000-0-0000-0 分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者， 且至多有1名女生被选中，则不同的选择方案共 有 ) A.72种 B.84种 C.96种 D.124种 A.30 B.40 2.如图，图案共分9个区域，有6种不 C.42 D.44 同颜色的涂料可供涂色，每个区域 5.(多选题)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念 只能涂1种颜色的涂料，其中2和9 品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进 同色，3和6同色，4和7同色，5和8同色，且相 行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同 邻区域的颜色不相同，则不同的涂色方法有 学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品 的同学人数为 () A.360种 B.720种 A.1 B.2 C.780种 D.840种 C.3 D.4 3.甲、乙两名同学从生物、地理、政治、化学中各选：6.有A,B,C型高级电脑各一台，甲、乙、丙、丁4个 两门进行学习，若甲、乙不能同时选生物，则甲、 操作人员的技术等级不同，甲，乙会操作三种型 乙总的选法种数有 号的电脑，丙不会操作C型电脑，而丁只会操作 A.27 B.36 A型电脑.从这4个操作人员中选3人分别去操 C.18 D.24 作这三种型号的电脑，则不同的选派方法有 4.如图，洛书（古称龟书）是阴阳五行术数之源，在 种（用数字作答）. 古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图：7.在一次去敬老院爱心活动中，甲、乙、丙、丁、戊5 象，结构是藏九履一，左三右七，二四为肩，六八 位同学参加，若将这五位同学分到三个不同的嫩 为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴： 老院，且每个敬老院至少一名同学，则共有 ·407· 高考总复习·数学 种不同的安排方法：若除这5位同学外还有：11.一个五位自然数41a2aa4as,如果同时有 一名带队老师参加这次活动，在活动中同学比老 a1<a2 a1>a2 师先到，老师想知道他们到的先后顺序，甲说乙 a2>a3, a2d3, 或 则数a1a2asa:as称为“跳 不是最早的，乙说甲不是最晚的，丙说他比乙先 d3d1+ a3>d4 到.若他们说的都为实话，5人可能到的先后顺 a>as aias, 序的不同情况种数为种 跃数”，（例如13284,40329都是“跳跃数”，而 8.已知集合M={1,2,3,N={1,2,3,4),定义函 12345,54371,94333都不是“跳跃数”)，则由 数f:M→N.若点A(1,f(1)),B(2,f(2)), : 1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,4不相邻的 C(3,f(3),△ABC的外接圆圆心为D,且DA “跳跃数”共有 个 +DC=ADB(a∈R),则满足条件的函数f(x)有 [C清华北大院校题] 种 12.用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由分类 [B一流学科院校题] 加法计数原理及分步乘法计数原理，从1个红 9.用六种不同的颜色给如图所 球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由 示的六个区域涂色，要求相 (1十a)(1十b)的展开式1十a十b十ab表示出 邻区域不同色，则不同的涂色方法共有 来，如：“1”表示一个球都不取，“a”表示取出一 个红球，而“ab”表示把红球和蓝球都取出来.以 A.4320种 B.2880种 此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5 C.1440种 D.720种 个有区别的红球，5个无区别的蓝球，5个无区 10.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正 别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取 整数，如22,121,3443,94249等.显然2位回 出或都不取出的所有取法的是 () 文数有9个：11,22,33，…，99,3位回文数有90 A.(1+a+a2+a3+a1+a)(1+b)(1+c) 个：101,111,121，…，191,202，…，999.则 B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b+)(1+c)9 (1)5位回文数有 个： C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b+b)(1+c3) (2)2n(n∈N“)位回文数有 个 D.(1+a)5(1+)1+c+c2+e3+c+2) ·408· 课时作业 课时作业（六十） 排列与组合 (2)要求每个地区至少有一名女性，则共有 [A基础本科院校题] : 种不同分配方案。 1.一个6位数的密码，第1位的数字为8，其余5个 8.现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的 位置，每个数字都小于3，并且5