课时作业（五十二）范围与最值问题-【学易优】2024年高考数学一轮总复习课时分层突破（人教A版）

课时作业 课时作业（五十二）范围与最值问题 [A基础本科院校题] 8已知箱园后+ 62 =1(a>b>0)的左、右焦点 1.在平面直角坐标系中，圆O交x轴于点F1,F2, 交y轴于点B1B2.以B1,B2为顶点，F1,F2分 分别为，B,椭圆E的离心率为，且通径长 为1. 别为左，右焦点的椭圆E,恰好经过点(1，号） (1)求E的方程： (1)求椭圆E的标准方程： (2)直线I与E交于M,N两点(M,V在x轴的 (2)设经过点(-一2,0)的直线1与椭圆E交于M, 同侧)，当FM∥F,N时，求四边形F,F2VM面 N两点，求△F,MN面积的最大值. 积的最大值. 、2.已知椭圆C:三+若二1(>b>0)的左，右顶点： 分别为A,B,且AB=4,离心率为 21 (1)求椭圆C的方程； (2)设P是椭圆C上不同于A,B的一点，直线 PA,PB与直线x=4分别交于点M,N.若 MN≤4，求点P横坐标的取值范围. ·389. 高考总复习·数学 [B一流学科院校题] [C清华北大院校题] 4.如图，已知圆五的方程为(x十1)°+y-想，圆 瓦已知辅圆C无士芳1@>b>0)的左右焦点分 B的方程为1一1D2+y2=名，若动圆M与圆 别为B,F2,离心率为，点D在精圆C上，且 F1内切，与圆F2外切. △DF1F2的周长为4+2，√5. (1)求椭圆C的方程： (2)已知过点(1,0)直线与椭圆C交于A,B两 点，点P在直线x=4上，求PA|2+PB2+ AB2的最小值 (1)求动圆圆心M的轨迹C的方程： (2)过直线x=2上的点Q作圆O:x2+y2=2的 两条切线，设切点分别是M,N,若直线MN与轨 迹C交于E,F两点，求EF的最小值. ·390·高考总复习·数学 DF=BD+BF=号+号=4， 将=代入=，得=士， 又过点F且与切线【。垂直的方程为 则F为AD中在.故选A、B.C y-1=一2 6.解析：由题意，抛物线y=2pr(p>0) 脚点B(合，士2， 上一楷坐标为5的点到焦，点的距离 为6， 将点B我入侧y+1,得m=士号。 联立方程得 y=2-y· y-1--2 根据抛物线定义，可得5+号=6， 所以直线1的方程为上=士号十1，即 即p=2, 消去工，得y=一(y一1Dc一 4r士/2v-4=0. 所以抛物线的准线方程为x=一1， (*) B一流学科院校题 又由双曲线C的两条新近线方拉为y= 9.D由抛物线方程 因为2=4y,所以（￥）可化为y 一3yy, y=8r,得焦点F E 的坐标为(2,0)，准 脚(y+1)y=0… 别抛物线的准线与双曲线C的两条渐 线方程为x=一2. 由>0，可知y=0,即垂足必在x 近线国成的三角彩而款为号×的X1 轴上. 如图，过点A,B分 综上，过点F作切线1。的垂线，垂是 别作准线的垂线， =6=22. 必在工袖上。 垂是分科为点E: C清华北大院校题 N.设直线AB的方 解得b=22a, 程为y=k(x一4)(k 12.ACD 又也一。6=，可得后-9。 ≠0)，则由红一·消去y并签 由题意设A() 2=8r, 所以双曲线C的离心率：=二=3 理得kx2一(8k十8)x+16k=0.设 B(第)d<…由2-p,得 A(x1y1,B(x:,为，则x1x:=16.由 故答案为：3 抛物线的定义知BF|=|BN|=x:十2 y一0则y=方，所以n=县 答案：3 =4,所以1=2，所以1=8，所以AE 7.解析：山题可知P(一1,0)， =1+2=10.因为BN∥AE,所以 m一号若弦AB过焦点 设A(x1·y1》,B(2为）， 一p,“·m-P=-1, 由已知FA=3FB得，x,十1=3( +1),甲x=32+2①， 选D PA⊥PB,故A正确：以点A为切 AB的方程：y=bx十k,与y=4x联10.解析：因为甜物 立得： 线y2=2pr(P 点的切线方程为y一最一。红 kx2+(2k3-4)x+=0, >0)的焦点F 出1)，以点B为初点的切线方程为y 则r12=1②， 到淮巍！的距 (r一x),联立消去y得x 离为2，所以P 由①@解得=3x■3，将西-3 =2,F(1,0) 准线：x= 十r。x=一代入y2 代入y=4r,由k>0知y>0,解得 2 2 1,由抛物线的 A(3,23), 定义可知点P =一，得y=语，所以P ∴k=3-市2 23-0_V3 到l的距离d=PF,所以IPQ+d =PQ+1PF,设图x2+(y一3)2 (任士兰，票)，故B错溪：设为 2 答案为：要 1的圆心为C,则C(0,3),圆的半径为 然物线弦AB的中点，N的旗坐标为 1.PQ1+IPF≥CF-1= √个+3-1=√10-1.当且仅当C w=工，圈此则直线PN平行于 等案 P,Q,F共线时等号战立，所以P